北师大版（2019）高中数学必修1第8章2.数学建模的主要步骤 课件（共16张PPT）

(课件网) 北师大版高中数学必修第一册第八章 8.2 数学建模的主要步骤 ①通过阅读课本“十字路口汽车问题”建模过程，了解数学建模的主要步骤，通过案例“家庭包汤圆过元宵问题”熟悉掌握数学建模的主要步骤； ②理解做数学建模与做应用题的联系与区别，进一步理解数学建模的意义； ③通过亲身参与实践活动，增强发现问题的意识，提高提出问题，分析、解决问题和构建模型的能力. 重点：掌握数学建模的主要步骤，体会数学建模的思想，理解“数学建模”与 “应用题”的区别. 难点：理解“建立模型”的过程. 素养目标 重点与难点 情境导入 在我们的国家，元宵节是我们的传统节日，在元宵节里有一样必不可少的小吃是什么呢？ 合作与探究 家庭包汤圆过元宵节问题 通常1公斤面1公斤馅包100个汤圆，今天，1公斤的面不变，但馅准备的比1公斤多了，问在汤圆的厚度不变的前提下，是应该多包几个，还是少包几个，刚好把面和馅用完？ 第一步：问题的提出 面皮大小固定的情况下，是多分几份，还是少分几份，才能包掉更多的馅？ 第二步：建立模型 第二步：建立模型 ①皮的厚度一样，不可延展（皮的厚度在此处忽略不计）； 建模重要环节———假设 ③每种包法汤圆的大小一样； ②汤圆的形状一样，假设是球形； 经过对包汤圆的实际情况种的一些相关因素的分析，可以作出有利于建立模型、基本符合实际情况的几种假设： ④汤圆馅均匀、密度一样； ⑤面皮的大小与汤圆表面积相等. 第二步：建立模型 第二步：建立模型 设若将1公斤面皮分成n1份，每个是面积为S1的圆形面皮，可以包成体积为V1 的汤圆.若将1公斤面皮分成n2个份，每个是面积为S2的圆形面皮，包成的体积为V2 ，那么第1种包法所要的馅量n1V 1与第2种包法所要的馅量n2V 2 ，哪个大呢？ (注：n1S2) 将问题数学化 引入圆和球的相关公式： 第三步：求解模型 所以为了包更多的馅，应该包大、少包一些. 第四步：检验结果 对于包汤圆问题，我们通过实践得到汤圆应该包大，少包几个.这样才能包掉更多的馅. 现在更进一步进行定量分析，1公斤面皮，若做100个汤圆需要包1公斤馅，那么若要做50个汤圆，需要多少馅呢？ 思考？ 思考交流 从小学到中学，在数学学习中，做过不少“应用题”，比较上述实际问题的解决，说明用数学建模的方法解决实际问题和做应用题有什么联系和区别？ 联系 用数学方法解决实际问题. 区别 数学建模 应用题 你能说说数学建模与数学应用题的联系与区别吗 条件和结论更模糊,需要先做出一些合理的假设,数据需要收集整理才能运用,最后模型还要检验是否符合实际. 问题比较明确,数据大多是经过加工提炼后给出,条件准确,不多不少,结论一般唯一. 思考交流 课后作业 现在的高中学校，住校生人数较多，学习压力比较大，在食堂用餐的人也比较多，根据我校实际情况，试问如何错峰就餐，可以让同学减少在食堂等待排队的时间？ 数学建模： 核心要点 数学素养 体会数学建模的核心素养，提升对数学学习的兴趣 课堂小结 数学建模的基本步骤： 应用领域 人口，交通，经济，生态…… 透过现象，明确提出问题 提出假设，用数学方法表示 求解数学问题，可以是近似解 实际现象或数据检验 建模寄语 数学建模颂 纷纭世界现故障，数学建模威力扬。 课程标准新思考，夯基固本素质强。 抽建求验反复亮，小组合作能力张。 建模帮得交通畅，提升素养乘风翔。 感谢聆听 数学源于生活，寓于生活，用于生活. 正如著名的数学家王梓坤院士所说：“今天的数学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授以人能力的技术.” ... ...