/ 让教学更有效 第八单元数学广角———数与形情境化专练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（ ）根小棒。21·cn·jy·com A．45 B．51 C．60 2．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时，想起忘记带钱了。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行动轨迹。 A．B．C． 3．奇奇用大小相同的棋子按如图规律摆放图案。照这样摆下去，第2024个图案中有（ ）个棋子。 A．6072 B．6075 C．6078 4．珊珊用石子摆出了下图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（ ）个。 A．16 B．20 C．24 二、填空题 5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”。请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第6幅图的点数为( )，第n幅图的点数为( )。 6．古希腊的毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，他们经常研究用多少个点能排列成不同的正多边形，组成美丽的图案。如图是他们研究多少个点可以组成正五边形的研究过程，第5个正五边形是由( )个点组成，第6个正五边形是由( )个点组成。 7．农民伯伯计划将苹果树种在正方形的果园中。为了保护苹果树，他打算在苹果树的周围种针叶树。在下面设计图里，可以看到农民伯伯种苹果树的列数（用表示）和苹果树数量，针叶树数量的规律：2·1·c·n·j·y 根据上面的规律，完成以下各题。 （1）将表格填写完整。 列数（） 1 2 3 4 5 … 苹果树的数量 1 4 9 ( ) ( ) … 针叶树的数量 8 16 24 ( ) ( ) … （2）当( )时，苹果树和针叶树的数量相等。 （3）在苹果树和针叶树数量相等的基础上，如果继续不断地扩大果园，那么( )树的数量会增加得比较快。（括号里填“苹果”或“针叶”。）21cnjy.com 8．如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。【来源：21·世纪·教育·网】 9．用同样边长的正方形和等边三角形按如图的方式拼图，照这样接着拼下去，第10个图形中有( )个正方形，第n个图形中有( )个等边三角形。 10．“成都欢迎你成都欢迎你成都……”按这样的规律排下去，第2016个汉字是( )。 11．如下图所示，按这样的规律摆下去，第5个图中有( )个涂成阴影的小正方形，第n个图中有( )个涂成阴影的小正方形。（用含有n的式子表示） 12．用小棒按下图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有( )根小棒，第( )个图案中有42根小棒，第n个图案中有( )根小棒。 13．用相同长度的小棒摆成一组有规律的图案，如图所示。第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第7个图案需要( )根小棒。 三、解答题 14．八百多年前，意大利数学家莱昂纳多 斐波那契提出了“斐波拉契数列”，生活中又称“兔子数列”。意思是：假设有一对刚出生的兔子，它们在第一个月长大成年，并在之后的每个月都生出一对幼崽，而这些幼崽在长大后，也都会以同样的周期继续繁殖（如图所示），按照这种规律依此类推，在之后的每个月中各有多少对兔子呢？其结果就会形成这样一组数1、1、2、3、5、8、13、21、34…此时我们便会看到从这组数的第三项开始，每一项都是前两项之和，这便是神奇的“斐波拉契数列”，又因为从第三项起，前一项除以后一项所得商都接近0.618，所以称“黄金分割数列”。 （1）根据这组数的规律填一填：1、1、2、3、5、8、13、21、34、（ ）、（ ）、… （2）这组数的第100个数是奇数还是偶数？请说明理由。 15．“黑洞”是宇宙 ... ...
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