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课件网) 27.3 反比例函数的应用 数学（冀教版） 九年级 上册 第二十七章 反比例函数 学习目标 1.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题。 2.探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题？ 3.能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题？ 温故知新 1.反比例函数的一般形式是：_____. 2.反比例函数的图象及性质： (1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； (2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大. (k为常数，k≠0) 讲授新课 知识点一 反比例函数的应用 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ 由p＝ 得p＝ ，p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数． 讲授新课 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 当S＝0.2m2时，p＝ ＝3000(Pa) ． 答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa． 讲授新课 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ 当 p≤6000 Pa时，S ≥0.1m2． 讲授新课 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象． 0.1 0.5 O 0.6 0.3 0.2 0.4 1000 3000 4000 2000 5000 6000 p/Pa S/ 图象如图所示： 讲授新课 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释. 2)是已知图象上某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标； 3)是已知图象上点的纵坐标不大于6 000，求这些点横坐标 的取值范围. 讲授新课 本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p＝ ，当压力F一定时，p与S成反比例．另外，利用反比例函数的知识解决实际问题时，要善于发现实际问题中变量之间的关系，从而进一步建立反比例函数模型． 实际问题 数学模型 （反比例函数） 转化 解决 讲授新课 典例精析 【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室。 (1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m)有怎样的函数关系 解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd =104， ∴ S 关于d 的函数解析式为 讲授新课 (2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深 解得 d = 20 如果把储存室的底面积定为 500 m ，施 ... ...
