13.4.1 作一条线段等于已知线段 知识清单 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

《作一条线段等于已知线段》知识清单 13.4尺规作图之“作一条线段等于已知线段”知识清单 一、目标与范围 1、 主题 尺规作图中作一条线段等于已知线段。 2、 涵盖内容 尺规的认识、基本作图步骤、原理以及相关的注意事项等。 3、 编写目的 帮助八年级学生全面掌握作一条线段等于已知线段的尺规作图方法，为后续学习更复杂的尺规作图和几何知识打下基础。 二、尺规的认识 （一）直尺 1、 直尺在尺规作图中的作用 直尺是没有刻度的哦。它主要用来画直线或者连接两点成线段。比如说，咱们要在纸上从点A到点B画一条直线，那就可以用直尺来完成。可别想着用有刻度的尺子去量线段长度，那可就犯规啦。我就曾经看到有个同学在考试的时候，一着急就拿错了尺子，用有刻度的尺子去量已知线段长度，然后再画等长线段，结果就被扣分了，多可惜呀。 2、 直尺使用的注意事项 一定要保证直尺的边是直的哦。要是直尺弯了，那画出来的线可就歪歪扭扭的啦。而且在使用的时候，要稳稳地按住直尺，不然在画的过程中它动了，那画出来的线就不标准了。 （二）圆规 1、 圆规的组成部分 圆规有两只脚，一只脚是带尖的，就像针一样，另一只脚可以装铅笔芯。这两只脚就像圆规的两条腿，要协调好它们才能画出准确的图形呢。 2、 圆规在尺规作图中的作用 圆规主要用来画圆或者截取线段长度。比如说，咱们要截取一段和已知线段等长的线段，就可以用圆规来帮忙。我记得有一次在做手工的时候，要画很多个大小一样的圆，我就用圆规来画，刚开始还不太熟练，圆画得坑坑洼洼的，后来多练习了几次就好了。在尺规作图里，圆规也是需要多练习才能熟练使用的呢。 3、 圆规使用的注意事项 在使用圆规的时候，要注意调整两只脚之间的距离。要是距离没调好，要么画出来的圆太大或者太小，要么截取的线段长度就不对了。而且在转动圆规的时候，也要保持平稳，不能晃来晃去的。 三、作一条线段等于已知线段的步骤 （一）已知线段的给定 1、 表示方法 已知线段通常用两个端点来表示，比如说线段AB，A和B就是这条线段的两个端点。就像在生活中，我们要描述一条路的两端一样，这两个端点就确定了线段的位置和长度范围。 2、 在纸上的呈现 老师在黑板上或者咱们在纸上画已知线段的时候，要画得清晰准确。线段的长度虽然是已知的，但我们不能用有刻度的尺子去量它具体多长，这就是尺规作图的规则。 （二）具体作图步骤 1、 第一步：画射线 先画一条射线。这就像是给我们要画的新线段找一个起点和方向。比如说，我们要盖房子，得先找一块地，确定一个方向，这个射线就相当于那块地和方向。用直尺画射线的时候，要画得直一点哦。我有一次画射线，画得歪歪扭扭的，结果后面画等长线段的时候就很麻烦，因为方向都不对了。 2、 第二步：用圆规截取已知线段长度 把圆规的两只脚张开，一只脚放在已知线段的一个端点上，比如说放在A点，另一只脚放在B点，这样圆规两只脚之间的距离就等于已知线段AB的长度了。这就好比我们用手去量一个东西的长度，然后记住这个长度。但是圆规可比手量得准确多了。 3、 第三步：在射线上确定等长线段 保持圆规两脚的距离不变，把圆规带有尖的那只脚放在射线的端点上，然后用另一只脚在射线上画弧，与射线相交的点就确定了和已知线段等长的线段的另一个端点。就像我们按照之前量好的长度，在新的地方把这个长度标记出来一样。 四、原理 1、 圆规截取长度不变性 圆规能够截取到和已知线段相等的长度，是因为圆规两脚之间的距离一旦确定，只要我们不改变它，这个距离就始终保持不变。这就好比我们用一个固定长度的小棍去量东西，不管在哪里量，这个小棍的长度是不会变的。 2、 射线提供方向和起始点 射线给我们提供了一个方向和起始点，这样我们就能在这个方 ... ...