NCS(南昌市)20160607项目第一次模拟测试卷 数 学（理） 第I卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． (1)设复数z1，z2在复平面、内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2= (A) -2 (B)2 (C)1一i (D)1+i (2)已知集合A={x|y=），B= {y| y=ln（1-x）}，则AB= (A) [0,1] (B) [0,1) (C) (一∞,1] (D) (一∞,1) (3)已知命题p：函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点 中心对称，则下列命题是真命题的是 (A)pq (B) p q (C)(p) ( q) (D)p (q) (4)为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据 (x1，y1)，(x2，y2)，(X 3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)．根据收集到的数据可知x1+x2 +x3 +x4 +x5 =150， 由最小二乘法求得回归直线方程为= 0.67x+ 54.9，则y1+y2+y3+y4+y5的值为 (A)75 (B)155.4 (C)375 (D)466.2 (5)(x2一x+1)3展开式中x项的系数为 (A) -3 (B) -1 (C)1 (D)3 (6)从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图， 则输出的x不小于40的概率为 (A) (B) (C) (D) (7)若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为 (A) (B) （C)1 (D)2 (8)甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有l门不相同的选法共有 (A)30种 (B)36种 (C)60种 (D)72种 (9)已知抛物线C：y2 =8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交 点，若FP=3FQ，则|QF|= (A) (B) (C)3 (D)2 (10)如图网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画出的是某几何体的 三视图，则这个几何体的体积为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (11)已知点P在直线x+3y-2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y01)，②f(x)=4+sinx，③f(x)= (1≤x≤8)，④f(x)= ， 其中为“三角形函数”的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第II卷 本卷包括必考题和选考题两个部分．第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22 题～第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． (13)已知向量a=(1，)，向量a，c的夹角是，a·c=2，则|c|等于 。 (14) 数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+Sn一1=2n-l (n>2)，且S2 =3，则a1+a3的值为 。 (15)正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体 ABCD外接球表面积为____． (16)已知抛物线C:x2 =4y的焦点为F，过点F且斜率为l的直线与抛物线相交于M，N两点．设 直线l是抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，则的最小值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)（本小题满分12分） 已知函数f(x)=（sinx+ cosx）cosx一（xR，>0）．若f(x)）的最小止周期为4． ( I)求函数f(x)的单调递增区间； (II)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A) 的取值范围． (18)（本小题满分12分） 某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从 上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的 同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩 的频数分布如下表： (I)由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不 低于90分与测试“过关”是否有关？说明 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
