2025人教B版高中数学必修第四册强化练习题（含解析）--10.1.1　复数的概念

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学必修第四册 第十章　复数 10.1　复数及其几何意义 10.1.1　复数的概念 基础过关练 题组一　复数的概念 1.(2023北京中央民族大学附属中学开学考试)若复数z满足z=4-3i,则z的虚部是(　　) A.3　　　　B.-3　　　　C.3i　　　　D.-3i 2.(2022上海徐汇中学期末)下列命题中,正确的是(　　) A.任意两个复数都能比较大小 B.任意两个复数都不能比较大小 C.设a,b∈C,如果a>b,那么a-b>0 D.设a,b∈C,如果a-b>0,那么a>b 3.(2024宁夏银川一中期中)已知复数z=cos α+icos 2α(0<α<2π)的实部与虚部互为相反数,则α的取值不可能为(　　) A.　　　　B.　　　　C.π　　　　D. 4.以复数3i-的虚部为实部,-3+i的实部为虚部的复数是　　　　　. 题组二　复数的分类 5.若I表示纯虚数集,则(　　) A.C=R∪I　　　　B.R∪I={0} C.R=C∩I　　　　D.R∩I= 6.(2023辽宁沈阳月考)已知复数z=(a2-1)+(a-2)i(a∈R),则“a=1”是“z为纯虚数”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(2024湖南永州第三次模拟)已知复数z1=m2-(m2-5m+6)i,z2=10-(m2-3m)i,若z10,但a与b不能比较大小,故D错误.故选C. 3.D　由题意得cos α+cos 2α=0, 所以cos α+2cos2α-1=0, 解得cos α=-1或cos α=, 因为0<α<2π,所以α=π或α=或α=. 故选D. 4.答案　3-3i 解析　复数3i-的虚部是3,-3+i的实部是-3,故所求复数是3-3i. 5.D　复数包括实数和虚数,所以实数集与纯虚数集无交集,即R∩I= .故选D. 6.A　若复数z=(a2-1)+(a-2)i为纯虚数,则a2-1=0且a-2≠0,解得a=±1,所以“a=1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件.故选A. 7.答案　 3 解析　∵z1