2025人教B版高中数学必修第四册强化练习题（含解析）--11.1.5　旋转体

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学必修第四册 第十一章　立体几何初步 11.1　空间几何体 11.1.5　旋转体 基础过关练 题组一　旋转体的结构特征 1.(2022广西凭祥高级中学质检)下列关于球的说法中,错误的是(　　) A.球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 B.用一个平面去截一个球得到的截面是圆面 C.一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球 D.球的轴只有1条 2.(2024福建部分优质高中期中)下列说法中错误的是(　　) A.棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形 B.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台 C.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 D.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线不一定是圆柱的母线 3.(2023黑龙江大兴安岭开学考试)已知直角梯形ABCD,现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周,所得的几何体包括(　　) A.一个圆柱、一个圆锥 B.一个圆柱、两个圆锥 C.一个圆台、一个圆柱 D.两个圆柱、一个圆台 4.给出下列说法: (1)圆柱的底面是圆面; (2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形; (3)圆台的任意两条母线的延长线可能相交,也可能不相交; (4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体. 其中说法正确的是　　　　.(填序号) 题组二　旋转体中的计算 5.(2022江苏无锡期中)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的侧面积为(　　) A.8π　　　　B.8π　　　　C.12π　　　　D.10π 6.(2024浙江金华第一中学期中)已知侧面积为2π的圆锥的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面半径为(　　) A.　　　　B.　　　　C.2　　　　D.1 7.如果三个球的半径之比为1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　) A.1倍　　　　B.2倍　　　　C.倍　　　　D.倍 8.已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则该圆台较小底面的半径为(　　) A.7　　　　B.6　　　　C.5　　　　D.3 9.(2022江苏南通期中)某同学在参加通用技术实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看作一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为2π,则该球的表面积为(　　) A.20π　　　　B.16π　　　　C.12　　　　D.8 10.某地球仪上北纬30°纬线圈的长度为12π cm,则该地球仪的半径是　　　　cm. 11.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形,则它们的表面积之比为　　　　. 题组三　组合体中的计算 12.(2024辽宁大连模拟)如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=12 cm,圆柱体部分的高BC=6 cm,圆锥体部分的高CD=4 cm,则这个陀螺的表面积(单位:cm2)是(　　) A.(72+12)π　　　　B.(84+24)π C.(108+12)π　　　　D.(108+24)π 13.(2023湖北武汉华中师大一附中期末)有一塔形组合体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为4,若该塔形组合体是由7个正方体构成,则该塔形组合体的表面积(含最底层的正方体的底面积)为(　　) A.127　　　　B.127　　　　C.143　　　　D.159 14.(2022重庆西南大学附中期中)半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体体现了数学的对称美.一个棱数为24的半正多面体如图所示,它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为4,则该半正多面体的表面积为　　　　. 15.如图所示,已知直角梯形ABCD,BC∥AD,∠ABC=90°,AB=5 cm,BC=16 cm,AD=4 cm. (1)求以AB所在直线为旋转轴旋转一周所得几何体的表面积; (2)求以BC ... ...