第二十四章 相似三角形 单元练习（无答案） 2024-2025学年九年级第一学期数学沪教版

第二十四章相似三角形2024-2025学年九年级第一学期数学沪教版 1. 下列图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形.其中一定相似的有( ). A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 2. 若△ABC∽△A'B'C',∠A =∠A',∠C=∠C',且. 厘米,BC =5厘米,AC = 4 厘米,AB = 7 厘米,则△A'B'C'的周长为( ). A. 12厘米 B. 13厘米 C. 14厘米 D. 15厘米 3. 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于 BC的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( ). A. B. C. D. 4. 如图,在正方形网格上有六个斜三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中与三角形①相似的是( ). A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥ 5. 如图，厨房角柜的台面是三角形，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( ). A. B. C. 6. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AB=2,BC=3,则DC的长是( ). A. B. C. D. 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6 和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3, 4及x,那么x的值( ). A. 只有1个 B. 可以有2个 C. 可以有3个 D. 有无数个 8. 如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是( ). A. 2:1 C. 4:1 9. 如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是( ). A. b=a+c B. b = ac D. b= 2a = 2c 10. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的地面投影(点O)20米的点 A处，沿OA 所在的直线行走 14米到点 B时，人影的长度( ). A. 增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米 11. 在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 . 12. 在△ABC中,∠B=25°, AD 是边BC上的高,并且 ,则∠BCA的度数为 . 13. 如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度 h为 米. 14.“今有邑，东西七里*，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木 ”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，在矩形 ABCD 中，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点 F 分别是AB，AD的中点， AB, FH⊥AD, EG = 15里,HG 经过点A,则_____里. (里是非法定计量单位，1里=500 米.) 15. 如图,将①∠BAD = ∠C,②∠ADB = ∠CAB,③AB = BD·BC,④≌D=△B,⑤ 中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是 ，结论是 .(只填序号) 16. 如图,在平行四边形中,E 是AB 中点,点 F在AD 上,且 EF 交AC 于点G,则 17. 在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交x轴于点 D，使以 D，O，C为顶点的三角形与 相似，这样的直线最多可以作 条. 18. 已知A(3，2)是平面直角坐标系中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，连接AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD,且满足BC:AB=1:2.设点C的横坐标是a,如果用含a的代数式表示点D 的坐标，那么点D的坐标是 . 19. 如图，等腰直角三角形ABC 的斜边AB 所在的直线上有点E，F，且 45°, AE=3,设AB = x,BF = y,试确定y与x的关系. 20. 如图，已知左、右并排的两棵大树的高分别是 米， 米，两树的根部的距离 米，一个身高1.6米的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端点C 21. 如图,已知在菱形ABCD 中,点 E 在对角线AC 上,点 F 在 BC 的延长线上, EB, EF 与CD 相交于点G. (1) 求证: (2) 连接 DF, 如果 那么 与 ... ...