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课件网) 圆的面积 圆 R·六年级上册 这个圆形草坪的占地面积 是多少平方米呢？ 哪个圆的面积大一些？为什么？ R r 什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小 S=ab a b a h a h S=ah S= ah 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？ a h h 割补法 转化思想 怎样计算一个圆的面积呢？ 学习任务一： 剪一剪，拼一拼，看看你能发现什么？ （温馨提示：使用剪刀时注意安全哦!) 思考： 图形在转化过程中什么发生了改变 什么没变 想一想：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 小组合作探究 1.图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ）， 宽近似于（ ）。 2.因为长方形的面积=（ ）×（ )， 所以圆的面积=（ ）×（ ）=( )。 3.如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是： 1 圆形草坪的半径是10 m，这个圆形草坪的占地 面积是多少平方米呢？ 3.14×10 ＝314（m ） 答：这个圆形草坪的占地面积是314平方米。 圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满 这个草坪需要多少元？ 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×10 ＝314（m ） 答：铺满这个草坪需要2512元。 1.我是小法官（对的画“√”，错的画“×”） (1)两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。 ( ) (2)如果一个圆的半径是2cm，那么它的周长和面积相等。( ) (3)一个圆的半径扩大到原来的两倍，面积也扩大到原来的两倍。 ( ) (4)圆的半径越大，圆的面积就越大。 ( ) √ × × √ 你知道吗？ 刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。” 小组成员互评量表 成员 评价标准 自评 () 互评 () 师评 () 1 (K)知能：认识圆的面积，通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式，并能正确运用圆的面积的知识解决一些简单的实际问题。 (U)理解：通过实践操作，理解并掌握圆的面积的计算公式，并解决一些相应的实际问题。 （T）迁移:经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高学生的观察能力和动手操作能力。 (E)情感:通过小组合作探究推导圆的面积计算公式,体会和掌握转化、极限等数学思想，提高团队合作的意识。通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学生的学习兴趣和热爱生活得情感。 2 3 4 5 动手操作 推导公式 观察对比 实践应用 转化、推理、极限 回头看 同学们再见！ ... ...
