7.2.1 三角函数的定义 同步练习（含解析）- 高中数学人教B版（2019）必修第三册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2.1 三角函数的定义（同步练习）- 高中数学人教B版（2019）必修第三册 一、选择题 1．已知是第二或第三象限角，，则p是q的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 2．已知是第二象限的角,为其终边上的一点,且,则( ) A.-6 B. C. D. 3．已知且，则角的终边所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．若,,则是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 5．已知角的终边经过点,且,则的值是( ) A. B. C. D. 6．已知某质点从直角坐标系xOy中的点出发,沿以O为圆心,2为半径的圆周作逆时针方向的匀速圆周运动到达B点,若B在y轴上的射影为C,,则( ) A. B. C. D. 7．已知角的终边过点,则等于( ) A.2 B.-2 C. D. 8．如图所示,在平面直角坐标系中,角的终边与单位圆交于点A,且点A的纵坐标为,则的值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．下列选项中,结果为正数的有( ) A. B. C. D. 10．下列选项中，结果为正数的有( ) A. B. C. D. 11．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则x的值可以是( ) A. B. C.0 D. 12．已知,则A的值可以是( ) A.0 B.1 C.2 D.-2 三、填空题 13．已知函数定义域为R,满足,当时,则_____. 14．若点关于y轴对称点为,写出的一个取值为_____. 15．已知角的终边与单位圆交于点,则_____. 16．已知角的终边经过点,若,则_____. 四、解答题 17．已知角的终边经过点. (1)求的值; (2)求的值. 18．已知角的终边在直线上，求，，的值. 19．已知角的终边在直线上，求的值. 20．已知角的终边经过点，求下列各式的值： （1）； （2）． 参考答案 1．答案：C 解析：若是第二或第三象限角，则；若，取，，此时不是第二或第三象限角.综上，p是q的充分不必要条件. 2．答案：A 解析：依题意,,（O为坐标原点）, 则,所以. 故选：A. 3．答案：B 解析：依据题设及三角函数的定义 可知角终边上的点的横坐标小于零，纵坐标大于零， 所以终边在第二象限， 故选B. 4．答案：B 解析：由,可得的终边在第一象限或第二象限或与y轴正半轴重合, 由,可得的终边在第二象限或第四象限, 因为,同时成立,所以是第二象限角. 故选：B. 5．答案：A 解析：由题设,,可得, 所以. 故选:A 6．答案：C 解析：设点B得坐标为,根据三角函数定义可知:,则 故选:C. 7．答案：B 解析：由题意． 故选：B． 8．答案：C 解析：由题意及图示可知,点的横坐标为, 所以. 故选:. 9．答案：AC 解析：因为,所以,,,. 故选:AC. 10．答案：AC 解析：因为，所以，，，. 故选：AC. 11．答案：BC 解析：由题设，故，整理得， 所以或. 故选：BC. 12．答案：ACD 解析： 13．答案： 解析：因为,所以, 即,所以的周期为4, 则, 故答案为:. 14．答案：（满足,即可） 解析：与关于y轴对称, 即,关于y轴对称, ,, 则,, 当时,可取的一个值为. 故答案为：（满足,即可）. 15．答案： 解析：角的终边与单位圆交于点 则. 故答案为:. 16．答案： 解析:由题意知,解得. 17．答案：(1) (2) 解析：（1）因为角的终边经过点, 可得,, 原式. （2）由（1）可得：. 18．答案：，，或，， 解析：直线，即经过第二、四象限. 在直线上取点，则此点在第二象限，， 所以，，. 在直线上取点，则此点在第四象限，， 所以，，. 综上，，，或，，. 19．答案：0 解析：设角终边上任一点为， 则. 当时，， 所以，， 所以， 当时，， 所以， ， 所以， 综上，. 20．答案：(1)原式 (2)原式 解析：角的终边经过点， ，，. （1）原式. （2）原式. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21c ... ...