【精品解析】【提升版】浙教版数学八上5.5 一次函数的简单应用同步练习

【提升版】浙教版数学八上5.5 一次函数的简单应用同步练习 一、选择题 1．（2024九上·哈尔滨开学考）如图所示，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，请判断不挂物体时弹簧的长度是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数的其他应用 【解析】【解答】解：设弹簧的长度y与物体质量x之间的关系为， 观察图象得：当时，；当时，，则 ，解得：， ∴弹簧的长度y与物体质量x之间的关系为， 当时，． 即不挂物体时弹簧的长度为． 故答案为：A 【分析】本题考查一次函数的应用．设弹簧的长度y与物体质量x之间的关系为，观察图象得：当时，；当时，，据此可列出方程组，解方程组可求出k和b的值，据此可求出解析式，再求出当时，y的值，进而可求出答案. 2．（2024·南通）甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为20km．两人前进路程s（单位：km）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（　　） A．甲比乙晚出发1h B．乙全程共用2h C．乙比甲早到B地3h D．甲的速度是5km/h 【答案】D 【知识点】一次函数的实际应用-行程问题 【解析】【解答】解：A、根据函数图象可知，甲比乙早出发1h，A错误； B、根据函数图象可知，乙全程用时1h，B错误； C、根据函数图象可知，乙比甲早到B地2h，C错误； D、根据函数图象可知，甲的速度为：20÷4=5km/h，D正确； 故答案为：D. 【分析】观察函数图象，结合题意进行求解并判断即可. 3．（2024七下·花溪月考）某种商品的售价为每件 150 元， 若按现售价的 8 折进行促销， 设购买 件需要 元， 则 与 间的关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列一次函数关系式；一次函数的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：∵某种商品的售价为每件 150 元， 若按现售价的 8 折进行促销， 设购买 件需要 元， ∴y=150×0.8x=120x， 故答案为：C 【分析】根据题意列一次函数，进而即可求解. 4．（2024八下·荆州期末）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水，在随后分钟内既进水又出水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：升与时间单位：分钟之间的关系如图所示，则每分钟出水量升． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数的其他应用 【解析】【解答】解：由图象可得：每分钟出水[（12-4）×（20÷4）-（30-20）]÷（12-4）=3.75（升）， 故答案为：C． 【分析】根据已知条件和图象可以求出每分钟出水量。 5．（2024八下·曾都期末）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图所示的是良马与驽马行走路程s（里）关于行走时间t（日）的函数图象，则两图象交点P的坐标是（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数的实际应用-行程问题 【解析】【解答】解：由题意可知，驽马行走路程， 良马行走路程， 联立可得：，解得，， 故点P的坐标为， 故答案为：D． 【分析】首先根据题意可得出两条直线的函数关系式，然后联立成方程组，解得方程组的解，即可得出点P的坐标。 6．（2024·从江模拟）【素材1】某景区游览路线及方向如图①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等. 【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小贵游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程与时间的关系(部分数据)如图②所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟. 【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（　　） A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米 【答案】B 【知识点】一次函数的实际应用-行程问题 【解析 ... ...