2024-2025学年天津市耀华滨城学校高一（上）第一次月考数学试卷（含答案）

2024-2025学年天津市耀华滨城学校高一（上）第一次月考数学试卷 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，，则( ) A. B. C. D. 2.若命题：，，则命题的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知，，，且，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.若，，则与的大小关系为( ) A. B. C. D. 5.“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.若，则有( ) A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 7.函数的定义域是( ) A. B. ， C. D. 8.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 9.下列选项中，表示的是同一函数的是( ) A. B. ， C. D. ， 10.已知，，则下列不等式错误的是( ) A. B. C. D. 11.下列结论正确的是( ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 12.给出下列四个命题： 的解集是全体实数； ，都有； 若则 已知，“”是命题“，”为真命题的一个充分不必要条件 其中真命题的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 13.若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_____． 14.设函数，则 _____． 15.已知不等式的解集为，则 _____． 16.已知，且，求的最小值为_____． 17.设集合，且，则的取值组成的集合是_____． 18.已知函数的定义域是，则其值域是_____． 19.若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是_____． 20.正实数，，满足，当取得最大时，的最大值为_____． 三、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 求下列不等式的解集： ； ． 22.本小题分 设集合，，求： ； ； ． 23.本小题分 已知集合，集合． 求集合； 若，求参数的取值范围． 24.本小题分 已知关于的不等式． 若此不等式的解集为，求实数的值； 若，解这个关于的不等式； ，恒成立，求的取值范围． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解：由可得，即， 所以， 解得，解集为； 可得， 等价于，解得， 即其解集为． 22.解：，，， ． ，， 或； 或， ． 23.解：． 因为，所以． 若，则，解得． 若，则，解得． 综上，的取值范围是． 24.解：的解集为， 可得，为方程的两根， 可得，即； 当时，原不等式即为，解得，解集为； 当时，原不等式化为，解集为或； 当时，原不等式化为， 若，可得，解集为； 若，，可得解集为； 若，，可得解集为； 对任意的，恒成立， 等价为在恒成立， 由于恒成立， 可得在恒成立， 由，， 可得， 而在时取得最小值，在时取得最大值， 可得的最大值为，则． 即的取值范围是． 第1页，共1页 ... ...