/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 第八单元用字母表示数 （知识梳理+专项练习） 分数乘法 知识点一．用字母表示数 1、字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 2、用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“ ”（点）表示． 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写． 3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a． 知识点二．含字母式子的求值 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值． 如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1． 点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变． 知识点三．长方形的周长 1、周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 2、计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 分数乘 一、选择题 1．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，比丙的成绩低12分，比丁的成绩高2分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。 A．a＋2.5 B．a－2.5 C．a＋10 D．a－10 2．将算式(a+8)改写成青a+8，新算式的结果比原算式（ ）． A．多了4 B．少了4 C．相等 3．梯形的面积是S平方米，其中高是h米，下底是5米，那么上底是( )米． A．(S÷h－5)÷2 B．2S÷h－5 C．2S×h＋5 4．甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙18张，两人邮票张数正好同样多，下面能表示它们之间相等关系的式子是（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】2·1·c·n·j·y A． B． C． 5．小明今年x岁，他的弟弟今年（x－3）岁，5年后，小明和弟弟的年龄相相差（ ）岁。 A．x B．3 C．8 6．同学们做早操,站成9排,每排有男生a人、女生c人,一共有（ ）人． A．9a+9c B．（a-c）×9 C．9a+c D．9ac 二、填空题 7．小明有a元钱，小红有b元钱，小明给了小红4元钱后，两人的钱同样多，那么a－b＝( )。【来源：21·世纪·教育·网】 8．妈妈买了8千克苹果，每千克x元，付出100元，应找回( )元。当x＝7时，应找回( )元。 9．三个连续的自然数中，最大的自然数是x，这三个数的和是72，则x＝( )。 10．用若干张边长1厘米的正方形纸片像下图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。 （1）像这样摆3层，摆成的图形的周长是( )厘米。 （2）像这样摆n层，摆成的图形的周长是( )厘米。 11．一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是a，这个数是( )。 12．一个三角形的面积是S平方厘米，高是4厘米，则它的底是( )厘米． 13．果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有( )棵． 14．看图回答问题。 (1)像这样围下去，要围成一个每边有8个圆片的正方形，需要( )个圆片。 (2)用96个圆片围成这样的一个正方形，每边有( )个圆片。 15．食堂有b袋大米，每袋80千克，吃了120千克，还剩( )千克；当b＝5时，还剩( )千克．21*cnjy*c ... ...
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