23.1 图形的旋转 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 23.1 图形的旋转+教学设计+2024~2025学年度上学期人教版初中数学九年级上册 第23章 旋转 【学情分析】 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。 【教学目标】 1理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案． 2 复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案 【重点难点】 1．重点：用旋转的有关知识画图． 2．难点：根据需要设计美丽图案． 【新课导入】 我们以前学过的图形变换有哪些？这些变换有哪些共同点？ 【新课讲解】 本环节接着刚才的课件演示，将画面定格在旋转的陀螺，汽车的括水器，荡起的秋千，启发引导学生，让他们将这些物体的旋转与教学中几何图形的特征联系起来。 问题：陀螺上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？ 设计了这样一个问题：这些物体的旋转可以与我们教学中哪些几何图形相类似（点、线段、三角形），从而抽象出点的旋转、线段的旋转、平面图形的旋转。 学生经过观察，不难得出结论。在此基础上给出旋转的定义： 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 为了帮助学生理解旋转的定义，我对定义中的关键词进行分析讲解，以加深印象。紧接着请同学们继续观察图3，提出问题：点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？ 刚开始学生会有一定困难，可能一下找不准，先不急于把结论告诉学生，要求学生先同桌交流，教师巡回指导学困生，等大多数学生有了结果，全班进行交流，启发引导学生说出是如何找的，最后教师进行点评，并给出对应点、对应线段、对应角的概念。 设计意图：通过生活中转动的物体引出旋转的概念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。 为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。设计了三道练习题： （1） 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则： 点B的对应点是点_____； 线段OB的对应线段是线段_____； 线段AB的对应线段是线段_____； ∠A的对应角是_____； ∠B的对应角是_____； 旋转中心是点_____； 旋转的角是 _____ 。 （2）风力发电具有节能、环保等特点，宁夏地区具有得天独厚的条件。 如图，每个发电机是由3个相同的叶片组成,它是由其中的一片经过几次旋转得到的 旋转角∠AOB多少度？ （3）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 第1题学生容易得出；；第2题求∠AOB的度数学生可以根据三分周角容易得到；第3题要引导学生多角度的分析解决。 设计意图：这三道练习题由易到难，练习1帮助学生进一步理解旋转的有关概念，巩固所学知识；练习2是一道生活中的数学问题，让学生体会数学的应用价值，唤起对家 ... ...