【课时作业】第三章 整式及其加减 复习课（含答案）22024-2025学年数学北师大版七年级上册

第三章 整式及其加减 复习课 【基础达标】 1.下列计算正确的是 (　　) A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2 C.7a+a=7a2 D.3x2y-2yx2=x2y 2.如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类项,那么m,n分别是 (　　) A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2 3.下列去括号正确的是 (　　) A.-(a+b-c)=-a+b-c B.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c C.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-c 4.现规定一种运算:x*y=xy+y-x,其中x,y为有理数.例如:4*3=4×3+3-4=11,则x*y+y*x等于(　　) A.2xy+2x B.2xy+2y C.2xy D.-2xy 5.已知|a+2|+b-2=0,求(a2b-2ab)-(3a2b+4ab)的值. 6.(过程性学习)下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应的任务. 15x2y+4xy2-4(xy2+3x2y)=15x2y+4xy2-(4xy2+12x2y)…第一步 =15x2y+4xy2-4xy2+12x2y…第二步 =27x2y.…第三步 任务1:①以上化简步骤中,第一步的依据是　　　　; ②以上化简步骤中,第　　　　步开始出现错误,这一步错误的原因是　　　　. 任务2:请写出该整式正确的化简过程,并计算当x=-2,y=3时该整式的值. 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 【能力巩固】 7.某粮食公司今年生产大米总量为a,比去年大米生产总量增加了10%,那么去年大米生产总量为 (　　) A.(1+10%)a B. C.(1-10%)a D. 8.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,化简代数式|a-b|+|b-a|+|a+b|的值为 (　　) A.a+b B.-3a+b C.-a-b D.3b-a 9.小马利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 请问:当小马输入数据8时,输出的数据是 (　　) A. B. C. D. 10.一个白色圆生成一个黑色圆,一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆,按如图方式排列,依此类推,第十行圆的个数为　　　　个. 11.开学季,某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本.已知每天两种笔记本的销售量共100本,两种笔记本的成本和售价如表: 笔记本 成本/(元/本) 售价/(元/本) 甲 5 8 乙 7 9 设每天销售甲种笔记本x本. (1)用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本,并化简; (2)当x=20时,求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润. 　　　　 　　　　 【素养拓展】 12.(阅读理解型问题)阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. (1)尝试应用:把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-5(a-b)2+7(a-b)2的结果是　　　　. (2)已知x2-2y=1,求3x2-6y-5的值. (3)拓展探索:已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值. 参考答案 【基础达标】 1.D　2.C　3.B　4.C 5.解:因为|a+2|与b-2都是非负数,且|a+2|+b-2=0,所以a+2=0,b-=0, 即a=-2,b=.原式=a2b-2ab-3a2b-4ab=-2a2b-6ab, 当a=-2,b=时,原式=-2×(-2)2×-6×(-2)×=1. 6.解:任务1:①乘法对加法的分配律; ②二;去括号没有变号.任务2:原式=15x2y+4xy2-4(xy2+3x2y) =15x2y+4xy2-(4xy2+12x2y) =15x2y+4xy2-4xy2-12x2y =3x2y.当x=-2,y=3时,原式=3×(-2)2×3=36. 【能力巩固】 7.B　8.B　9.C　10.55 11.解:(1)销售甲x本,则销售乙(100-x)本, 所以每天的成本=5x+7(100-x)=5x+700-7x=-2x+700. (2)当x=20,100-x=80, 所以利润为(8-5)×20+(9-7)×80=60+160=220(元). 【素养拓展】 12.解:(1)3(a-b)2-5(a-b)2+7(a-b)2 =(3-5+7)(a-b)2=5(a-b)2.故答案为5(a-b)2. (2)3x2-6y-5=3(x2-2y)-5, 把x2-2y=1代入上式,得 原式=3×1-5=-2. (3)(解法不唯一)(a-c)+(2b-d)-(2b-c) =a-c+2b-d-2b+c =(a-2b)+(c-d)+(2b-c), 把a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9代入上式,得 原式=2+9-5=6. ... ...