中小学教育资源及组卷应用平台 3.3.3 复数加减法的几何意义（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．设向量对应的复数分别为，那么( ) A. B. C. D. 2．在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．在复平面内，O是坐标原点，向量对应的复数分别为，那么对应的复数为( ) A. B. C. D. 4．复数分别对应复平面内的点,且,线段的中点对应的复数为,则等于( ) A.10 B.25 C.100 D.200 5．在复平面内,向量对应的复数是,向量对应的复数是,则向量对应的复数为( ) A. B. C. D. 6．非零复数分别对应复平面内的向量,若,则向量与的关系是( ) A. B. C. D. 共线 二、填空题 7．设实数满足以下关系：，则的最大值是_____. 8．在复平面内，若对应的复数分别为，则_____. 三、解答题 9．若复数z满足，求z的最大值和最小值. 10．如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别表示，求： (1)表示的复数. (2)对角线表示的复数. (3)对角线表示的复数. 参考答案 1．答案：D 解析： 2．答案：D 解析： 3．答案：C 解析：由题意得，所以，所以对应的复数为，故选C. 4．答案：C 解析：根据复数加减法的几何意义,由知,以为邻边的平行四边形是矩形(对角线相等),即为直角, 是斜边的中点, ∵, ∴. ∴. 5．答案：D 解析：因为,所以对应的复数是.所以. 6．答案：C 解析：设复数对应的点,由向量的加法及减法法则可知,在平行四边形内,.非零复数分别对应复平面内的向量,由复数加减法的几何意义可知, 对应的模, 对应的模,又因为,则,所以四边形是矩形,因此,故选C. 7．答案：100 解析：因为， 所以， 其中. 所以. 8．答案：5 解析：. 9．答案：最大值3，最小值1. 解析：如图所示，. 所以. 10．答案：(1). (2). (3). 解析：(1)因为，所以表示的复数为. (2)因为，所以对角线表示的复数为. (3)因为对角线，所以对角线表示的复数为. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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