人教版数学五年级上册《植树问题》教学设计

人教版数学五年级上册《植树问题》教学设计 教学目标 1.探索并理解在一条线段上植树问题（两端要栽）的模型思想，尝试用植树问题的方法能解决实际生活中的简单问题。 2.通过画线段图分析，经历推导过程，初步培养解决问题的能力。 3.感受植树问题在生活中的广泛运用，体会数学的价值；经历解决问题的过程，体会发现问题、分析问题、解决问题的成功喜悦。 教学重难点 教学重点：利用画线段图结合理解植树问题，能解决实际生活中的植树问题。 教学难点：理解两端都栽的情况下“棵树”与“间隔数”之间的关系。 教学过程 （一）创设情境，聚焦主题（1分钟） 同学们，3月12日是什么节日啊？是的，植树节，植树造林何等重要，绿水青山就是金山银山啊。植树跟数学联系可大了，在数学里有一种问题叫做植树问题？今天就一起来研究植树问题吧！（板书课题） （设计意图：植树问题情境，唤醒学生的旧知、集中学生的注意力、聚焦学习的主题。过程中给学生集中思维点，渗透问题意识。） （二）阅读理解，明晰方向（3分钟） 1.请看题，仔细阅读，你你获得了哪些数学信息？ 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 2.你认为解答这道题需要提醒同学们注意哪些信息？ 两端要栽，全长100米，每隔5米，一边。真厉害，有的同学还从数量关系去分析问题是求棵树。那100米这个量相当于路的什么（全长）5米相当于树的什么（间距）（板书：全长、间距、棵树） （三）分析解答，探索方法 1.猜测。（1分钟） 根据阅读与理解，你能解决这个问题吗？=20 2. 验证。（21分钟）（质疑激趣） 第一步，20为例，明确路径（8分钟） 对吗？检验一下？你准备怎样验证？画图是很好的方法，但是100米画起来有点麻烦。可以换个简单的数试试。20米可以栽几棵？（在例题上划掉100，改成20） 请看要求： 想法一（行为操作，表象理解） 每5米一小段，连续画到20米，再数多少棵树，一共5棵。 想法二（理融于数，数形结合） 先画一条20米的线段，再根据每5米一段画4段。再数一共种多少棵？一共5棵。 说说你的想法，谁听明白的？也来说一说，有谁听不明白的？可以问一问。有几棵？ 对比几个集中画法，有的同学画树，有的同学用长点表示，都能清楚表示种多少棵树？对比一下，你更喜欢哪一种方法？非常棒，体现数学的简洁美。这是数学里常用的思想（化繁就简，板书） 20米每5米种一棵，两端都种，有几个间隔？种几棵？你想到什么？ （设计意图：体会数形结合的直观形象，感悟一一对应的思想，经历植树问题结构化的过程。） 第二步，量的拓展，结构模型。（8+5分钟） 全长是20米，一个数据不足以说明情况，如果让你再用一个数据试试，你会用什么数据？画图试试吧！ 师：完成的同学在组里交流一下想法，谁来说说你选什么数，有几个间隔，可以栽几棵树？ 根据你的发现？你能很快判断接下来的同学说得是否正确呢？哪位同学再来说说你的发现？ 有选择不同数据研究的同学吗？也来分享一下你的发现。 （因为两端要栽，所以栽的棵数比间隔数多一） 如果全长是30米、35米、n米… 你有什么发现？ 棵树比间隔数多一。为什么？（擦除出现棵树=间隔数+1）为什么多一呢？ 我们再次以全长是20米的线段图来分析。从第一棵树开始，每棵树都有一个间隔与之对应，而最后那个树没有间隔与之对应了，所以棵树比间隔数多一。 （板书：棵树=间隔数+1）。 通过同学们的分享，再次证明两端要栽的情况下，棵树=间隔数+1（板书）。 （目标：丰富表象，强化一一对应思想，结构起两端都栽时，棵树比间隔数多一的模型。） 师：通过这么多数据再次确认，明确求出的是间隔数，不是棵树。全长÷间距=间隔数。要求棵树，棵树=间隔数+1。 根据所得的关系式，还能想到其他关 ... ...