1.5 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 解分式方程 【基础达标】 1下列式子中,是分式方程的是 ( ) A.+ B.= C.= D.-=1 2满足等式=的x的值是 ( ) A.1 B.2 C.0 D.不存在 3已知=0,则x的值为 ( ) A.1 B.-1 C.±1 D.2 4当x= 时,分式与分式的值相等. 5代数式与代数式的值互为相反数,则x= . 6分式方程+=化为整式方程为 . 7解下列方程: (1)=+; (2)-=1. 【能力巩固】 8分式方程-=的解为 ( ) A.x=0 B.x=-2 C.x=2 D.无解 9如果关于x的方程+=0无解,那么m的值为 ( ) A.m=0或m=-1 B.m=-1 C.m=0 D.m=2 10当a为何值时,关于x的方程=的解为零 11当x为何值时,分式的值比分式的值小2 【素养拓展】 12阅读并完成下列问题: x+=2+的解是x1=2,x2=; x+=3+的解是x1=3,x2=; x+=4+的解是x1=4,x2=; … (1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+=c+的解是 . (2)请利用上述结论解关于x的方程:x+=a+. 参考答案 基础达标作业 1.D 2.C 3.D 4.7 5.7 6.3(x+1)+(x-1)=2 7.解:(1)x=-2. (2)无解. 能力巩固作业 8.D 9.A 10.解:把x=0代入原方程得-=, 解这个方程,得a=. 所以当a=时,原方程的解为零. 11.解:由题意,得-=2, 解得x=4, 经检验,当x=4时,x-3=1≠0,即x=4是原方程的解. 故当x=4时,分式的值比分式的值小2. 素养拓展作业 12.解:(1)x1=c,x2=. (2)原方程可变形为x-1+=a-1+, 所以x-1=a-1或x-1=, 所以x1=a,x2=.第2课时 分式方程的应用 【基础达标】 1为缅怀革命先烈,传承红色精神,某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10 km的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走,过了20 min后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时达到.已知汽车的速度是骑车速度的3倍,设骑车的速度为x km/h,根据题意,下列方程正确的是 ( ) A.+= B.=+ C.+20= D.=+20 2《算经》中有如下问题:一组人平分10元,每人分得若干;若再加上6人,平分40元,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x,则可列方程 ( ) A.= B.= C.= D.= 3某车间要制造a个零件,原计划每天制造x个,需要 天才能完成,若每天多造b个,则可提前 天完成. 4“绿水青山就是金山银山”某乡村为美化环境,计划种植树木1000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵数比原计划增加了25%,结果提前2天完成任务,则实际每天植树 棵. 5“四书五经”是中国的“圣经”,这是一部被中国人读了几千年的教科书,是我们了解中国古代社会的一把钥匙.某学校计划分阶段引导学生读这些书,先购买《论语》和《孟子》供学生阅读.已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同,《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.求《论语》和《孟子》这两种书的单价. 【能力巩固】 6已知A,B两地相距1200千米,一列“和谐号”动车的行驶速度是直快列车速度的2.5倍,乘坐“和谐号”动车比乘坐直快列车的时间可以减少6小时,求直快列车的速度.设直快列车的速度为x千米/小时,根据题意可列出方程: . 7已知并联电阻R的特点:=+,如图所示的电路的总电阻R为10 Ω,若R1=2R2,则R1= Ω. 8.2023年9月21日“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了,精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的需求,充实物理兴趣小组的实验项目,决定购入A,B两款物理实验套装,其中A款套装单价是B款套装单价的1.5倍,用12000元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套,求A,B两款套装的单价. 【素养拓展】 9现有一项工程,甲工程队单独完成需要40天,若乙工程队先做30天,甲、乙两队再一起合作20天就恰好完成任务,请问: (1)乙队单独做需要多少天才能完成任务 (2)现将该工程分成两部分,甲队做其中的一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x,y都是正整数,且甲队做的时间不超过14天,乙队做的时间不超过6 ... ...
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