【课时作业】2.5 全等三角形（6份打包，含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级上册

第3课时　用“角边角”判定三角形全等 【基础达标】 1根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是 ( ) A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90,AB=6 2如图,∠1=∠2,∠3=∠4,若证得BD=CD,则所用的判定两三角形全等的依据是 ( ) A.角角角 B.角边角 C.边角边 D.角角边 3如图,点E,F,C,B在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,添加下列一个条件,可依据“ASA”判定△ABC≌△DEF的条件是 ( ) A.∠ACB=∠DFE B.AC=DF C.∠B=∠E D.BC=EF 4如图,已知∠A=∠D,AC=FD,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是 ( ) A.BC=EF B.AF=DC C.AB∥DE D.BC∥EF 5在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,BC=EF,则可用依据　 　,证明△ABC≌△DEF. 6如图,在△ABC和△ADE中,∠CAE=∠BAD,AC=AE,若加条件　 　,可用ASA推得△ABC≌△ADE. 7如图,点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,AE∥BF,CE∥DF. 求证:AE=BF. 【能力巩固】 8如图,已知CD=CA,∠1=∠2,要使△ECD≌△BCA,需添加的条件是　 　(只需写出一个条件). 9如图,如果AB∥CD,AD∥BC,E、F为AC上的点,AE=CF, 那么图中全等的三角形有　 　对. 10如图,∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,AB=AC,问△ABD≌△ACE吗 为什么 11如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE. 请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF (不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明. 【素养拓展】 12如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D. (1)求证:AE=CD. (2)若AC=12 cm,求BD的长. 参考答案 基础达标作业 1.C　2.B　3.C　4.D 5.ASA 6.∠C=∠E 7.证明:∵AE∥BF,∴∠A=∠FBD. ∵CE∥DF,∴∠D=∠ACE. ∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD. 在△ACE和△BDF中, ∴△ACE≌△BDF(ASA), ∴AE=BF. 能力巩固作业 8.CE=CB或∠D=∠A 9.3 10.解:全等. ∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. 在△BAD和∠CAE中, ∴△BAD≌△CAE(ASA). 11.解:答案不唯一,在BD=DC,FD=ED,BE=FC中任选一个即可. 以BD=CD为例证明: ∵CF∥BE, ∴∠FCD=∠EBD. 在△BDE与△CDF中, ∴△BDE≌△CDF(ASA). 素养拓展作业 12.解:(1)证明:∵∠ACB=90°,AE⊥CD于点F, ∴∠BCD+∠ACF=∠EAC+∠ACF=90°, 即∠BCD=∠EAC. ∵BD⊥BC,∴∠DBC=∠ECA=90°. 在△ACE和△CBD中,∵ ∴△ACE≌△CBD(ASA), ∴AE=CD. (2)∵△DBC≌△ECA,∴BD=CE, ∵E是BC的中点,∴BE=BD=CE. 又∵AC=12 cm,AC=BC,∴BD=6 cm.第2课时　用“边角边”判定三角形全等 【基础达标】 1下图所示的图形中是全等三角形的是 ( ) A.Ⅰ和Ⅱ　　　　　 B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ 　　　　　D.Ⅰ和Ⅲ 2已知在△ADF和△BCE中,若AD=BC,∠A=∠B,直接能利用“SAS”证明△ADF≌△BCE的条件是 ( ) A.AE=BF B.DF=CE C.AF=BE D.∠CEB=∠DFA 3如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是 ( ) A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE 4如图,AD=AE,∠1=∠2,BD=CE,则有△ABD≌　 　,理由是　 　. 5如图,有一块三角形镜子,小明不小心将其打碎为a,b两块,现需配一块同样形状、大小的镜子.为了方便起见,只需带上　 　块,其理由是　 　. 6如图,AB是∠DAC的平分线,AD=AC. 求证:BD=BC. 7如图,已知AB=AC,F,E分别是AB,AC的中点.求证:△ABE≌△ACF. 【能力巩固】 8如图,已知∠ACB=∠DBC,且在△ABC中,AB=3,AC=4,要证△ABC≌△DCB,则 ( ) A.BD=4 B.BC=3 C.CD=3 D.AD=4 9如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,D是BC的中点,则AC=　 　. 10如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD,请说明AC=BD的理由. 11如图,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系 并说明理由. 【素养拓展】 12如图,点B,C,E,F在 ... ...