6.2 三角形的面积 （同步练习） 一、选择题 1．如图，甲与乙的面积比较，（ ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．不可比较 2．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么，面积就扩大到原来的（ ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．4.5 3．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。从图中，可以得出三角形的面积是（ ）。 A．底×（高÷2） B．（底÷2）×高 C．（底÷2）×（高÷2） D．底×高 4．将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图），已知这个长方形的长是6cm，宽是4cm，三角形ABC的面积是（ ）cm2。 A．12 B．24 C．48 D．96 5．图中两条虚线互相平行，图中有（ ）个三角形与阴影三角形ABC的面积相等。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 6．如图，小聪通过测量发现，两条虚线之间的距离处处相等，已知涂色的平行四边形的面积是29平方厘米，则三角形ABC的面积是( )平方厘米。 7．平行四边形草场分成了A、B、C、D四个三角形，A草场的面积为30公顷，B草场的面积为100公顷，C草场的面积为110公顷，问：D草场的面积是( )公顷。 8．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少2.3dm2，这个三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 9．如图，一个三角形的底是15dm，面积是60dm2。如果底增加3dm，高不变，那么它的面积将增加( )dm2。 10．如图，E在AD上，AD垂直BC，AD＝12厘米，DE＝3厘米。三角形ABC的面积是三角形EBC面积的( )倍。 三、解答题 11．三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是ED长的3倍，EF的长是BF长的2倍。那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？ 12．如图所示，平行四边形ABCD中，AD的长度为20厘米，高CH的长度为9厘米，E是底边BC上的一点，且BE长6厘米，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？ 13．一块三角形棉花地底是120米，高是150米，如果每公顷地能产出棉花1500千克，这块地一共产出多少吨的棉花？ 14．一块三角形标志牌，底是1.5米，高是0.8米。如果在它的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.7千克，至少要用多少千克油漆？ 15．一块三角形果园地，底30米，高16米。现在在这个果园里栽上梨树，已知每棵梨树的占地面积是4平方米，这块果园最多可以栽梨树多少棵？ 参考答案： 1．A 观察图形，三角形甲、乙分别加上空白大三角形，则组成两个大三角形，这两个大三角形等底等高，它们的面积相等，据此得出甲和乙的面积也相等。 甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积 所以，甲与乙的面积比较，甲＝乙。 故答案为：A 2．C 根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可以假设三角形的底是10厘米，高是5厘米，分别求出扩大前和扩大后的三角形面积，再用扩大后的三角形面积÷扩大前三角形的面积，即可解答。 假设三角形的底是10厘米，高是5厘米。 10×3＝30（厘米） 5×3＝15（厘米） 30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（平方厘米） 10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方厘米） 225÷25＝9 所以一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么，面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：C 3．B 观察图片可知，将三角形通过裁减拼接可以得到一个长方形，这个长方形的面积和原三角形相等，长方形的长是三角形的高，长方形的宽是原三角形底边长度的一半，根据长方形面积＝长×宽，即可求出三角形的面积。 将三角形通过裁减拼接得到的长方形，长方形面积和原三角形面积相等，他的长是原三角形的高，宽是原三角形底边长度的一半。 三角形面积＝长方形面积＝高×（底÷2） 故答案为：B。 4．C 根据题意，将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长 ... ...
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