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课件网) 数学广角 数与形 数与形 新课标人教版六年级数学上册 核心素养 核心素养 在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。 壹 探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。 贰 让学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。 叁 01 情景导学 情景导学 情景导学 算一算 + = + + = 情景导学 情景导学 算一算 情景导学 情景导学 情景导学 情景导学 02 探索发现 探索发现 探索发现 探索发现 探索发现 你能发现什么规律？ 得数＝1-最后一个加数 探索发现 探索发现 算一算 …… …。 我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于 1。 探索发现 探索发现 可以画图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。 探索发现 探索发现 可以画图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。 探索发现 探索发现 计算 …。 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 03 学以致用 学以致用 学以致用 1.（4/P108）一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米 （200÷1）×2=400(m) 答：一共跑了400m。 学以致用 学以致用 2. （5/P108）小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的 哪个是描述爸爸的 哪个是描述小兰的 小兰 妈妈 爸爸 学以致用 学以致用 3. （6/P109）小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下了几盘 分别和谁下的 用连线的方法试试。 小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。 学以致用 学以致用 4. （7/P109）我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗 你能按照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗 试试看。 每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是：1 6 15 20 15 6 1 。 学以致用 学以致用 5. （8/P109）你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗 利用你所学的面积计算的知识，探索一下。 如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ；所以(a+b)2=a2+2ab+b2。 04 课堂总结 课堂总结 课堂总结 这节课你们都学会了哪些知识？ 数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。 布置作业 布置作业 分层作业 对应习题 谢谢观赏 谢谢观赏【注意】字体安装之后 必须要重启PPT，字体 （适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。 找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装” 的字体文件夹 字体文件 【注意】字体安装之后 也必须重启PPT。 （适用于字体种类较多的情况） 找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 > 的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹 （Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径） ... ...
