(
课件网) 简 简 方 方 易 易 程 程 用字母表示数 2 一、复习引入 用字母表示数 一本书a元,买5本同样的书。 5a 既表示总价 又表示总价与单价、数量之间的关系。 二、探索新知 研究一：试一试用字母表示学过运算定律 运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a×b＝b×a (a×b)×c＝a× (b×c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c 二、探索新知 研究二：试一试用字母表示学过的计算公式用S表示面积， C表示周长 b a a a S= c= c= S= a×a a×b （a＋b）× 2 4a 二、探索新知 运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a×b＝b×a (a×b)×c＝a× (b×c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c 研究一：试一试用字母表示学过运算定律 ab＝ba或a·b＝b·a (ab)c＝a (bc)或(a·b)·c＝a·(b·c) (a＋b) c＝ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c ①字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。 ②含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 二、探索新知 研究二：试一试用字母表示学过的计算公式用S表示面积， C表示周长 a a S= a×a c= 4a 读作：a的平方 表示：2个a相乘 S= a×b c= （a＋b）× 2 b a 把下面各式写成一个数的平方形式，并读一读。 x×x= 2×2= 比较： a 与2a一样吗？ a·a a aa x 2 ab 2（a＋b） 二、探索新知 1.借助字母公式计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm a=6cm C ＝4a ＝4×6 ＝24 (厘米) S ＝a ＝36 (平方厘米) ＝6×6 二、探索新知 2.一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？ S＝a b ＝8×5 ＝40（cm2） C＝2 （a＋b） ＝2 ×（8＋5） ＝2× 13 ＝ 26（cm） 三、知识应用 1．省略乘号写出下面各式。 x×x ＝x2 b×8 ＝8b b×1 ＝b a×x ＝ax 三、知识应用 2．把结果相等的两个式子连起来。 a2 2.5×2.5 x·x 62 x2 a×2 2.52 6×2 a×a 6×6 三、知识应用 3.在 中填上适当的数或字母。 8× ×125 ＝ 8× ×m ＋b＝ ＋3 x× ＝2.6× 3 b x 2.6 25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25 m 125 25 b a 三、知识应用 4.（1）小亮每分钟骑行vm，2分钟骑行_____m， t分钟 骑行 _____ m。 （2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s =_____。 （3）如果每分钟骑行260m，骑行30分，骑行的路程是 多少米？ 260×30=7800（m） 答:路程是7800 m。 2v vt vt 三、知识应用 5.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系。 c=_____ a=_____ x=_____ ax c÷x c÷a 从左边选一个公式解决下面的问题。 如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？ x=c÷a=6÷1.5 =4（袋）答：6元可以买4袋。 三、知识应用 6. 填表并解答问题 1小时=60分钟 c=at=50×60=3000（个） 答：她1小时打3000个字。 工作效率 （个/分） 工作时间 （分） 工作总量 （个） x 5 m 150 a t c=_____ 5x 150÷m at 王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打字的个数。 三、知识应用 7.根据右图回答问题。 整个图形的面积是 ac+bc=(a+b)×c （1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积是多少？ c b a 四、本课总结 今天这节课你有什么收获？ 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 1 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 2 a 读作：a的平方，表示2个a相乘。 3 史料介绍 16世纪，法国和西班牙发动了一场战争，韦达为政府破解敌军密码，使得法国对西班牙的军事动态了如指掌，赢得了最终的胜利。在这件事的启发下，韦达系统地使用字母表示数。他的这一发现，给其他数学家以启发， ... ...
