2.1 圆（2） 许昕 【教学目标】 1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念。 2．了解同心圆、等圆、等弧的概念。 3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题。 【教学重点】圆中的基本概念的认识。 【教学难点】圆与直线形的联系与运用。 教学设计： 知识回顾：1、圆的定义 2、点与圆的位置关系 3、 练习：（1）已知⊙O的半径是4㎝，OP=2㎝，则点P到圆上各点的距离中最短距离为 最长距离为 （2）已知⊙O的的半径为1，点P到圆心得距离为d，若关于x的方程 有实数根，则点P在 【活动一】借助图形直观理解与圆有关的概念 弦 直径与弦的区别联系 2、弧 等弧与长度相等的弧的区别 如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？ 3、圆 等圆与同圆的区别联系 【判断】 （1）直径是弦； （ ） （2）弦是直径； （ ） （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧； （ ） （5）长度相等的两条弧是等弧； （ ） （6）半圆是弧； （ ） （7）弧是半圆． （ ） （8） 同一条弦所对的两条弧是等弧.（ ） 讨论：同圆与等圆有何联系？ 【试一试】 1．已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上，且∠AOB＝∠COD．∠C与∠D相等吗？为什么？ 2. 如图,CD是⊙O的直径,A是DC延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=OC,AB的延长线交⊙O于点E， 若∠A=20°,求∠DOE的度数。 【练习】 如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。 求证：OC=OD。 【课堂小结】（1）说说同圆、等圆与同心圆，等圆与等弧，直径与弦，半圆与弧的联系与区别？ （2）说说圆与直线型图形的联系。 【课外作业】课课练今日课时 【教学反思】本课概念比较多，讲解概念的时候可以慢一点，让学生充分理解，记忆。在习题中强调连半径这条特殊的辅助线。 （大于半径的弧，优弧的表示） （小于半径的弧，劣弧的表示） C B A O圆 (一) 教案 第一备:许庆华 第二备：许昕 2015.8.29 学习目标: 1、理解圆的描述性概念和圆的集合概念. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运 用点到圆心的距离与半径之间的数量关系判 断点与圆的位置关系。 3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题. 4、初步会运用圆的定义证明四点在同一圆上 学习重点：1、理解圆的集合概念 2、确定圆的三种位置关系 学习难点：点和圆的三种位置关系的理解与运用 教学突破：1、强调动手实践，在动手中感受圆的概念和点与圆的位置关系 2、重视生活实践，激法学生学习兴趣 教学设计： 情景引入 二、学习探究 操作一: 会画圆吗？说说看，试试。 (1) 用硬币画圆 (2) 用圆规画圆 （3）大操场如何画一个很大的圆 2、定义：如图，在同一平面内，线段OP绕它固定的端点O在平面内 旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。 其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以O为圆心的圆，记作“⊙○”，读作“圆O” 圆的集合的概念：有学生发现圆的半径相等，得 出圆上的各点到圆心得距离相等，都等于半径，反过来到圆心得距离等于半径的点都在圆上，引导学生回想，那些图形也具有这一性质（角平分线、线段的垂直平分线） 让学生尝试用集合的观点描述圆：圆是到定点的距离等于定长的点的集合 操作二: 在纸上画一个圆，一个点， （1）这个点与圆的位置关系有几种？ （2）比较点到圆心得距离与半径的大小，你发现什么？ 归纳: 如图右图，设⊙O 的半径为r, 点P到圆心O的距离为d，那么： ①点P在圆 d r ②点P在圆 d r ③点P在圆 d r 集合的观点 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合； d r 圆的外部可 ... ...
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