泸州老窖天府中学2024-2025学年上期八年级半期测试题 数学 注意事项： 1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）等腰三角形的周长为17，则它的腰长可能为（ ） A．8 B．9 C．4 D．3 3．（本题3分）如图四个图形中，线段是的高的图是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）图中直线、n分别截∠A的两边，且，．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（ ） A．12 B．8 C．9 D．7 7．（本题3分）如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（ ） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 8．（本题3分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE的长度为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．（本题3分）下列命题：①各边都相等的多边形是正多边形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥到角两边距离相等的点在这个角的平分线上．正确的命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（本题3分）如图，点在同一直线上，，添加一个条件不能使的是（ ） A． B． C． D． 11．（本题3分）正整数n小于50，并且满足等式，其中表示不超过x的最大整数，例如：，则满足等式的正整数的个数为（ ） A．2 B．3 C．6 D．8 12．（本题3分）如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ACB＝∠ABC＝45°，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE＝∠ACD；②△ADC≌△BEA；③AC＝AF；④∠BDE＝∠EDC；⑤BP平分∠ABE．上述结论正确的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．②④⑤ 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13．（本题3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD= ° . 14．（本题3分）如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为 . 15．（本题3分）如图，于点D，D为的中点，连接，的平分线交于点O，连接，若，则 ． 16．（本题3分）如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是 （填序号）． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）如图，点B，C，D，E在一条直线上，，，，求证：． 18．（本题6分）如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度数． 19．（本题6分）在平面直角坐标系的位置如图所示（注：图中每小正方形的边长均为1）． (1)请画出关于y轴对称的图形（、、分别是A、B、C的对应点，不写画法）；直接写出、、三点的坐标：_____，_____，_____． (2)的面积是_____． (3)在y轴上求作一点P，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹） 20．（本题7分）如图，在中，点在边上，，，．若，，求的长． 21．（本题7分）如图，在四边形中，，点在的延长线上，连接． (1)求证：； (2)若平分，直接写 ... ...
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