《等式的性质》提升训练题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《等式的性质》提升训练题 一．选择题（共10小题） 1．已知2m﹣1＝2n，利用等式的性质比较m，n的大小是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定 【思路点拔】等式两边同时除以2，减去n，加上，即可得到答案． 【解答】解：等式两边同时除以2得： mn， 等式两边同时减去n得： m﹣n0， 等式两边同时加上得： m﹣n， 即m﹣n＞0， 即m＞n， 故选：A． 2．已知x＝y，利用等式的性质进行变形，不一定正确的是（　　） A．ax﹣2＝ay﹣2 B．ax＝ay C．x2＝xy D． 【思路点拔】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母（0除外），等式仍成立． 利用等式的性质对四个选项逐一判断即可． 【解答】解：A、等式x＝y的两边同时乘以a，然后同时减去2，等式仍然成立，即ax﹣2＝ay﹣2，故本选项不符合题意； B、等式x＝y的两边同时乘以a，等式仍然成立，即ax＝ay，故本选项不符合题意； C、等式x＝y的两边同时乘以x，等式仍然成立，即x2＝xy，故本选项不符合题意； D、当c＝0时，不成立，故本选项符合题意． 故选：D． 3．利用等式的性质变形正确的是（　　） A．如果x＝y，那么x+3＝y﹣3 B．如果x＝y，那么 C．如果6，那么x＝2 D．如果x﹣y+z＝0，那么x＝y+z 【思路点拔】根据等式的性质：等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变，对各项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵x＝y， ∴x+3＝y+3≠y﹣3，故本选项不符合题意； B、∵x＝y， ∴两边都除以3得：，故本选项符合题意； C、∵， ∴两边都乘以3得：x＝18，故本选项不符合题意； D、∵x﹣y+z＝0， ∴两边都加y﹣z得：x＝y﹣z，故本选项不符合题意； 故选：B． 4．下列运用等式的性质变形正确的是（　　） A．若x＝y，则x+5＝y﹣5 B．若a2＝b2，则a＝b C．若，则a＝b D．若ax＝ay，则x＝y 【思路点拔】根据等式的基本性质进而判断即可． 【解答】解：A：若x＝y，则x+5＝y+5，故A不正确，不合题意； B：若a2＝b2，则a＝±b，故B不正确，不合题意； C：若，则a＝b，故C正确，符合题意； D：若ax＝ay，则a≠0时x＝y，故D不正确，不合题意； 故选：C． 5．下列等式变形，正确的是（　　） A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1 B．由﹣x＝8，得x＝4 C．由x﹣2＝y﹣2，得x＝y D．由ax＝ay，得x＝y 【思路点拔】此题可根据等式的性质进行排除选项． 【解答】解：A、由x＝22，得2x＝1﹣6，原变形错误，故不符合题意； B、由﹣x＝8，得x＝﹣8，原变形错误，故不符合题意； C、由x﹣2＝y﹣2，得x＝y，原变形正确，故符合题意； D、由ax＝ay，且a≠0时，得x＝y，故原变形错误，故不符合题意； 故选：C． 6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝3a，那么a＝3 C．如果a＝b，那么 D．如果，那么a＝b 【思路点拔】根据等式的性质即可求出答案． 【解答】解：（A）当a＝b时，a+c＝b+c，故A错误； （B）当a＝0时，此时a≠3，故B错误； （C）当c＝0时，此时与无意义，故C错误； 故选：D． 7．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+5＝y﹣5 B．若 a﹣x＝b+x，则a＝b C．若ax＝ay，则x＝y D．若，则x＝y 【思路点拔】根据等式的性质逐项进行判断即可． 【解答】解：A．若x＝y，根据等式的性质，两边都减5得，x﹣5＝y﹣5，因此选项A不符合题意； B．若 a﹣x＝b+x，根据等式的性质，两边都加或减x得，a＝b+2或a﹣2x＝b，因此选项B不符合题意； C．若ax＝ay，在a≠0时，根据等式的性质，两边都除以a得x＝y，当a＝0就不成立，因此选项C不符合题意； D．若，根据等式的 ... ...