教学设计 课题 24.1.2垂直于弦的直径 课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 本节研究圆的轴对称性得到一个重要定理———垂径定理，主要探究的是垂直于弦的直径与弦所对的两条弧之间的关系，是以后在证明圆中线段相等、角相等、弧相等，以及直径与弦垂直有关问题的重要依据，也是在圆中进行有关计算的重要依据，所以本节课的内容在本章的学习中有着举足轻重的作用。在探究的过程中，培养了学生观察———归纳———猜想———证明的探究方法，提高了学生推理论证的能力. 学情分析 上节课学生学习了圆的定义及圆的相关概念，按照平面图形的研究思路，本节课我们需要继续研究圆的性质———轴对称性.学生在八年级已经学过轴对称的有关知识，有能力证明圆的周队形性，教师进行大问题的引领，学生可以通过轴对称性来探索垂径定理;学生也学过全等三角形以及等腰三角形的有关知识，所以容易将垂径定理的推理过程表达清楚.并且在平时的学习过程中，学生已经掌握探究图形性质的手段和方法，具备几何定理的分析，探索和证明的能力. 教学目标 1.通过折纸探究圆的对称性，并能说出圆是轴对称图形的证明过程. 2.通过圆的轴对称性进一步推导垂径定理并明确垂径定理的五个条件进一步说出其推论. 3.利用垂径定理及其推论能够解决有关证明、计算等问题. 重难点 会用文字语言、图形语言、符号语言描述垂径定理及推论 会证明垂径定理及其推论 能利用垂径定理及其推论解决简单的计算问题 教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：知识积累教师活动 知识积累： 1.圆的定义 2.圆的相关概念 3.轴对称图形的定义 4.轴对称图形的性质学生活动 学生参照问题进行知识回顾，不会的听别的回答，唤醒旧知。设计意图 本教学环节以问题的形式呈现，唤醒学生的旧知，并参照旧知的研究思路沿来探究新知，构建知识之间的练习联系，实现知识的前沿后续，构建学生大单元的意识. 环节二：探究圆的轴对称性教师活动 活动一：折一折 猜一猜 请学生拿出准备好的圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次。 你有什么样的发现呢？ 你弄用文字来叙述你的发现吗？ 尝试画出图形，用几何语言叙述你的发现？ 活动二：你能证明你的发现吗？ 请根据画出的图形和写出已知求证，尝试证明你的发现。（小组合作完成） 已知：CD是⊙O的直径，A是⊙O上任意一点， 求证：A关于直径CD的对称点B也在圆上。学生活动 问题1学生回答：左右半圆能够重合；圆是轴对称图形.教师可以追问：你能说出它的对称轴吗？ 问题2在教师追问的基础上说出猜想：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 问题3帮助学生理清证明一个命题的基本步骤：明确题设和结论;画出图形，写出已知求证；推理证明。同时渗透给学生证明一个图形是轴对称图形的方法：做垂直证相等，或者做相等证垂直。 活动二中采用小组合作探究的形式完成，生可以采用做垂直证相等，或者做相等证垂直。教师归纳总结：运用了三角形的三线合一，同时再次强调证明轴对称图形的方法，教师可以书写一种证明过程———做垂直证相等，为后面的垂径定理打下基础。设计意图 本环节旨在探究圆是轴对称图形，设计两个活动，活动一主要通过问题的形式，层层递进，让学生猜想出圆是轴对称图形，任意任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。活动二是让学生尝试证明圆是轴对称图形。再次强调圆中常用的辅助线：连半径得等腰。见到等腰三角形常用到它的性质———三线合一。研究图形和几何部分的关键在于研究思路，做声做题的关键在于辅助线的做法，这是都是在平时的学习中逐步进行渗透。环节三：探究垂径定理及其推论教师活动 活动三： 问题1：在上面的证明中CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，当直径CD⊥弦AB时，有哪 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
