7.2定义与命题同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2定义与命题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列命题正确的是（　　） A．有且只有一条直线与已知直线垂直 B．同位角相等 C．两条平行线间的距离处处相等 D．有公共顶点且相等的角是对顶角 2．下列命题中，为真命题的是（　　　） A．内错角相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．互补的两个角是邻补角 3．已知下列命题：①若=-a，则a≤0；②若a>，则a2>b2；③两个位似图形一定是相似图形；④平行四边形的两组对边分别相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列语句中是真命题的是（ ） A．对顶角相等吗？ B．内错角相等 C．直角都是 D．等角的补角互余 5．下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A．无理数是无限小数 B．如果，那么 C．对顶角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 6．下列命题： ①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定； ②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部； ③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等； ④三角形和四边形都具有稳定性． 其中假命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．判断下列命题的逆命题是假命题的是 ( ) A．两条直线平行，内错角相等 B．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 8．下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．若，则 C．全等三角形的面积相等 D．两直线平行，同位角相等 9．若P（P≥5）是一个质数而且P2﹣1除以24没有余数，则这种情况（　　） A．绝不可能 B．只是有时可能 C．总是可能 D．只有当P=5时可能 10．下列命题中是真命题的是（ ） A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1 C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定 D．如果的平均数是，那么 11．下列命题是真命题的是（ ） A．斜边相等的两个直角三角形全等 B．三个角分别相等的两个三角形全等 C．两条边和一个角相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 12．下列说法正确的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂直于同一直线的两条直线互相平行 D．平行于同一直线的两条直线互相平行 二、填空题 13．把命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式为 ，这是一个 命题（填“真”或“假”） 14．用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”时，最恰当的证法是先假设一个三角形中 ． 15．举例说明命题：“如果都是无理数，那么也是无理数”是假命题，的值可以为 ， ． 16．已知命题：①如果，那么；②如果，那么；③等角的余角相等；④两个相等的角是对顶角．其中是假命题的序号有 ． 17．把命题“互为相反的两个数的和为零”改写成“如果…，那么…”的形式为 ． 三、解答题 18．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义ab为数阵中第a行第b列的数． 例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以32=3． （1） 对于数阵A，23的值为 ；若23=2x，则x的值为 （2）若一个的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件： 条件一：aa=a；条件二：；则称此数阵是“有趣的”． ①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_____（填“是”或“否”）； ②已知一个“有趣的”数阵满足12=2，试计算21的值； ③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律ab=ba？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由． 19．命题：全等三角形的对应边上的高相等． (1)将该命题写成“如果 ... ...