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课件网) 2024-2025学年北师版数学 七年级（上册） 1.了解代数式的概念。 2. 能用代数式表示简单问题中的数量关系。 学习目标 课堂导入 同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？ 卫生间 国际求救信号 安全出口 课堂导入 玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？ 在生活中用字母可以表示名称，有时候可以表示数，今天我们一起来研究一下字母在数学中的应用吧！ 11 12 13 新知探究 知识点1 用字母表示数 … 思考1 如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。 (1)按这种方式，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒。 7 10 新知探究 知识点1 用字母表示数 (2)搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。 第1个 4根 第2个 第10个 3根 3根 … … 31 4＋(10-1)×3 新知探究 知识点1 用字母表示数 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 第1个 第2个 第100个 … 新知探究 知识点1 用字母表示数 … … 100个正方形需要的火柴棒根数： 4根 3根 3根 3根 4＋(100-1)×3 方法一： (100-1)个 新知探究 知识点1 用字母表示数 … … 100个正方形需要的火柴棒根数： 3根 3根 3根 3根 1＋100×3 方法二： 100个 1根 新知探究 知识点1 用字母表示数 …… …… 100个正方形需要的火柴棒根数： 1根 1根 1根 1根 100＋100＋(100＋1) 方法三： 100根 …… 1根 1根 1根 1根 100根 (100＋1)根 新知探究 知识点1 用字母表示数 100个正方形需要的火柴棒根数： 4×100-(100-1) 方法四： … … 4根 4根 4根 4根 100个 多了(100-1)根 新知探究 知识点1 用字母表示数 如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 第1个 第2个 第x个 … 新知探究 知识点1 用字母表示数 … 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根。 那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。 新知探究 知识点1 用字母表示数 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒。 601 第1个 第2个 第200个 … 4＋3(x-1) ＝4＋(200-1)×3＝601 新知探究 知识点2 用字母表示常用公式和运算律 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。你在以前的学习中哪些地方用到了字母？ a a a b a h S＝a2 S＝ab S＝ah 图形的面积公式 新知探究 知识点2 用字母表示常用公式和运算律 运算律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ab＝ba (ab)c＝a(bc) a(b＋c) ＝ab＋ac 数的运算律 归纳：字母可以表示任何数。 它能把数量和数量关系简明地表达出来。 知识点2 用字母表示常用公式和运算律 注意： (1)“任何数”包含正数、负数和0； (2)π表示圆周率，是特定的数的符号，不能当成字母； (3)同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示。 (4)运算律和公式中的字母可以表示数，也可以表示一个式子。 新知探究 思考2 (1)今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁。 (2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。 (3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收人的2倍还多10元，本月收人是 元。 (4)如果正方体的棱长是a﹣1，那么正方体的体积是 ，表面积是 。 新知探究 知识点2 用字母表示常用公式和运算律 （m﹣1） （m+5） （2a+10） (a﹣1)3 6(a﹣1)2 新知探究 知识点3 代数式 在前面的内容中出现过的4+3(x﹣1)，ab，m﹣1，m+5，，2a+10，(a﹣1)3，6(a﹣1)2等式子，有什么共同的特征？ 都有数、字母，都包含一些运算 新知探究 以上式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式。 单独一个数或一个字母也是代 ... ...
