4.1 整式 课时同步练 2024--2025学年上学期初中数学人教版七年级上册（新教材）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1 整式 课时同步练 2024--2025学年上学期初中数学人教版七年级上册（新教材） 一、单选题 1．下列各式中是单项式的是（ ） A． B． C． D． 2．单项式的次数是（ ） A． B．5 C．6 D．7 3．有一组按一定规律排列的单项式：，…．第个单项式是（ ） A． B． C． D． 4．在下列整式，，，中多项式有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．已知一个代数式是三次四项式，这个代数式可以是（ ） A． B． C． D． 6．如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（ ） A． B．4 C．或4 D．不存在 7．将多项式按的升幂排列的结果是（　　） A． B． C． D． 8．下列代数式中，整式共有（ ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．某校兴趣小组的同学在做一项科学实验时，让小车静止从光滑的斜面滑下，测得小车的滑动距离（单位：）与滑动时间（单位：s）如下表，若记秒与秒所对应的滑动距离分别为与，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如表所示．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（ ） A．223 B． C．263 D． 二、填空题 11．单项式系数是 ． 12．在，，，，，，单项式有 ．多项式有 ，整式有 ． 13．在代数式；；；；；中整式的个数有 个． 14．把多项式按字母的降幂排列： ． 15．观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为 ． 16．已知单项式的次数是3次，则的值是 ． 三、解答题 17．【观察与发现】 ，，，，，，， (1)直接写出：第7个单项式是 ；第8个单项式是 ； (2)第大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 18．观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； ； 按照以上的规律，解决下列问题： (1)写出第等式：_____； (2)直接写出你猜想的第个等式，并证明该等式（用含字母的式子表示等式）． 19．已知多项式是关于x，y的六次四项式，求的值． 参考答案： 1．A 解∶A．，是单项式； B．，是多项式； C．，分母中含有字母，不是单项式； D．，是多项式； 2．C 解：因为单项式的次数是所有字母指数的和， 所以单项式的次数是． 3．B 解：根据题意可得： 单项式的系数依次为：，则第个单项式系数为， 单项式字母a的指数为连续自然数，且第一个单项式的次数为2，则第个单项式次数为， 第个单项式为：， 4．B 解：整式，，，中多项式有，，共2个， 5．D 解：A、是二次四项式，故选项不符合题意； B、是三次三项式，故选项不符合题意； C、是四次四项式，故选项不符合题意； D、是三次四项式，故选项符合题意； 6．A ∵是关于x，y的五次三项式， ∴， ∴或，且 ∴． 7．D 解：由题意得将多项式按的升幂排列的结果是：， 8．C 解：①是多项式，所以①也是整式； ②是多项式，所以②也是整式； ③是单项式，即③也是整式； ④中分母中有字母，是分式，所以④不是整式； 所以整式有3个． 9．A 由表格可得，秒与秒所对应的滑动距离的差为， 秒与秒所对应的滑动距离的差为， 秒与秒所对应的滑动距离的差为， 秒与秒所对应的滑动距离的差为， 秒与秒所对应的滑动距离的差应为， 秒与秒所对应的滑动距离的差应为， 秒与秒所对应的滑动距离的差应为， 秒与秒所对应的滑动距离的差应为， ， 10．D 解：由题意得，“”所表示的数是， 11． 解：单项式的系数是． 故答案为：． 12． ， ， ，，， 解：，是单项式； ，是多项式； ，，，是整式； 故答案为：，；，；，，，． 13． 解，根据整式的概念即可判断，不是整式，其他四个均为整式； 故答案为： 14． 解：由题意知，按字母x的降幂排列为， 故答案为：． 15． 解：∵a，，，，…， ∴第n个单项式 ... ...