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课件网) 列代数式表示数量关系 第三章 代数式 3.1 第 3 课时 授课：XXX 学习目标 能够判断实际问题中的两个量是否成反比例关系. 结合具体情境理解两个量的反比例关系，探索这两个量的变化规律. 掌握正比例关系与反比例关系的区别. 01 02 03 知识回顾 列代数式 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来. 步骤 1. 分析条件，找出数量关系. 2. 用含有数、字母和运算符号的式子表示数量关系. 新课导入 问题 1 回忆一下，什么是正比例关系？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系. 如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（是一个确定的值，且），正比例关系可以用下面的式子表示： 新课导入 问题 2 在本章引言中的问题（1）中，机器人s 能识别的范围是m2，机器人能识别的范围与所用时间之间有什么关系？ 机器人的工作量与工作时间关系如下表： 工作时间/s 1 10 60 工作量/m2 5 50 300 新课导入 问题 2 在本章引言中的问题（1）中，机器人s 能识别的范围是m2，机器人能识别的范围与所用时间之间有什么关系？ 机器人能识别的范围与所用时间的比值等于 5 机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的 机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量 正比例关系 新课导入 一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系. 工作量=工作效率×工作时间 如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间的又有什么关系？ 新知探究 问题 3 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市. 在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260000 m3. 解答下列问题： （1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表. （2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？ 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 造雪天数 新知探究 （1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表. 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 造雪天数 造雪总量、每天造雪量、造雪天数 造雪天数 此问题包含了哪几个量？ 它们之间的关系为： 新知探究 （1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表. 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 造雪天数 每天造雪量为 5000 m3 时，造雪天数为 ； 每天造雪量为 5200 m3 时，造雪天数为 ； 每天造雪量为 6500 m3 时，造雪天数为 . 52 50 40 新知探究 （2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？ 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 造雪天数 52 50 40 可以发现，造雪天数随着每天造雪量的变大而变小， 而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是 . 例如，. 新知探究 反比例关系 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 如果用字母和表示两个相关联的量，用表示它们的积（是一个确定的值，且 ），反比例关系可以用下面的式子表示： 新知探究 问题 4 正比例关系与反比例关系有什么区别和联系？ 两个量之间的关系 正比例关系 反比例关系 区别 形式不同 本质不同 联系 用式子 表示 用式子 表示 与是成正比例的量，无论它们怎么变化，比值总是为 与是成反比例的量，无论它们怎么变化，乘积总是为 都是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，不同表达形式中的都是一个确定的值，且 跟踪训练 1. 如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系？为什么？ 【解析】 成反比 ... ...
