甘肃省2025年初中毕业、高中招生考试数学　仿真模拟卷(四)（含答案）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 甘肃省2025年初中毕业、高中招生考试 数学　仿真模拟卷(四) 考生注意:本试卷满分为150分,考试时间为120分钟. 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项. 1.-4的倒数是 (　　) A.4 B.-4 C. D.- 2.若∠A=20°,那么∠A余角的度数是 (　　) A.20° B.70° C.90° D.160° 3.下列各式计算正确的是 (　　) A.+= B.5-2=3 C.×=3 D.÷=2 4.神奇的自然界处处隐含着数学美,如图,生物学家在向日葵圆盘中发现:向日葵籽粒呈螺线状排列,螺线的发散角是137.5°.我们知道圆盘一周为360°,360°-137.5°=222.5°,137.5°÷222.5°≈0.618.这个自然现象中蕴含的数学知识是 (　　) 第4题图 A.轴对称 B.旋转 C.平移 D.黄金分割 5.若函数y=(m+1)是正比例函数,且图象经过第一、三象限,则m的值是 (　　) A.2 B.-2 C.±2 D.3 6.若分式的值为0,则x的值为 (　　) A.±2 B.2 C.-2 D.0 7.如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,作EF⊥AD于点F,连接DE,若DF=2,则DE的长为 (　　) 　　　 第7题图 A.3 B.2 C.4 D.2.5 8. 4月30日上午,临夏州积石山县举办了甘肃省纪念五四运动105周年暨 2024年“奔跑吧·少年”儿童青少年主题健身省级示范活动,本次活动设置了3000米赛跑项目.为了参与本次3000米赛跑项目,小明、小聪参加了3000米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据测试成绩绘制成如图所示的折线统计图.则下列判断正确的是 (　　) 第8题图 A.5次集训中两人的测试成绩始终在提高 B.5次集训中小明的测试成绩都比小聪好 C.5次集训中小明的测试成绩增量(最好成绩-最差成绩)比小聪大 D.相邻两期集训中,第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快 9.如图1,是我国具有自主知识产权、用于探索宇宙的单口径球面射电望远镜“中国天眼”.如图2,是“中国天眼”接收来自宇宙的电磁波的原理图,其中EG为竖直方向的馈源(反射面),入射波AO经过三次反射后沿O'A'水平射出,且OA∥O'A',已知入射波AO与法线的夹角∠1=35° ,则∠A'O'F= (　　) A.70° B.60° C.45° D.35° 图1 　　　图2 第9题图　　　　 10.如图1,在菱形ABCD中,∠D=60°,点E在边CD上,连接AE,动点P从点A出发,沿AB→BC匀速运动,运动到点C时停止.在此过程中,△PAE的面积y随着运动时间x的函数图象如图2所示,则DE的长为 (　　) 图1　　 　图2 第10题图 A.2 B.2 C.4 D.4 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11.分解因式:x3y-2x2y2+xy3=　　　　　　. 12. 剪纸是我国民间艺术之一,如图所示的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点A(-4,2)关于对称轴对称的点的坐标为　　　 　. 第12题图　　　　 13. 在正数范围内定义一种运算:M(a,b)=a2-2ab+b2,如M(1,3)=1-2×1×3+32=4,若M(2,m)=9,则m的值为　　　 　. 14.如图,△ABC 内接于☉O,AB是☉O的直径,D是☉O上一点,若C是的中点,连接OC,∠OBC=50°,则∠ACD=　　　　　. 第14题图 15.如图,要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端A点安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为2 m处达到最高,高度为5 m,水柱落地处离池中心距离为6 m,则水管的长度OA是　　　　m. 第15题图　　　　　　　 16. 鸳鸯玉是指产于甘肃武山县鸳鸯镇一带的超基性岩石,又名蛇纹石玉,因其结构细密,质地细腻坚韧,抗压、抗折、抗风化性好,可琢性强,光泽晶莹,而成为玉雕工艺品、高档农具的配套镶嵌和高级饰面之理想材料.如图,是一个半径为3 cm的半圆形的鸳鸯玉石,AB是半圆O的直径,C,D是弧上两点,∠ADC=130°.张师傅在这块玉石上切割了一块扇形玉石(阴影部分)做吊坠,则这块扇形玉石的面积是　 　　　. 　 第16题图 三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说 ... ...