/让教学更有效精品试卷|数学学科 第7单元长方形和正方形 第3课时长方形和正方形的周长 【教学目标】 1.探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式，体会数学的抽象性和简洁性，会用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与日常生活的密切关系。 2.通过多种活动，培养学生的空间观念和推理能力。 3.培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。 【重点难点】 重点：1.探索长方形和正方形周长的计算公式，并能熟练运用公式计算周长。 2.理解长方形和正方形周长公式的推导过程，掌握计算周长的本质方法。 难点：1.理解长方形周长公式中“（长+宽）×2”的含义，以及正方形周长公式中“边长×4”的由来。 2.灵活运用长方形和正方形周长公式解决生活中的实际问题，尤其是在复杂情境或图形变化时能准确分析和计算。 【教学过程】 一、复习导入 1.展示长方形和正方形的图形。 师：“同学们，你们认识这两个图形吗？”引导学生回顾长方形和正方形的基本特征，如长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角也都是直角。 “那你们能分别指出这两个图形的周长吗？”请学生上台用手指或粉笔比划长方形和正方形的周长，加深学生对周长概念的理解，为学习长方形和正方形周长公式做好铺垫。 二、探究新知 （一）探究长方形和正方形的周长公式 1.计算长方形和正方形的周长 展示一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形和一个边长为5厘米的正方形。 “请同学们自己算出这两个图形的周长，算完后四人一组互相交流算法。” 学生独立计算，教师巡视指导，观察学生的计算方法和思路。 2.探索长方形周长公式 学生计算完成后，小组内交流讨论，分享各自的算法。 邀请各小组代表汇报计算长方形周长的方法，可能出现以下几种情况： 方法一：6+4+6+4=20（厘米），即四条边的长度依次相加。 方法二：6×2+4×2=20（厘米），先分别计算两条长和两条宽的长度，再相加。 方法三：(6+4)×2=20（厘米），先计算长与宽的和，再乘2。 教师针对每种方法进行点评，引导学生理解方法三的简便性和通用性。通过多媒体动画演示或图形拼接的方式，帮助学生理解“（长+宽）×2”的含义，即长方形的周长是长与宽之和的2倍，因为长方形有两条长和两条宽。 总结长方形周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2，并用字母表示为C=(a+b)×2（其中C表示周长，a表示长，b表示宽）。 3.探索正方形周长公式 同样请小组代表汇报计算正方形周长的方法，可能有： 方法一：5+5+5+5=20（厘米），四条边相加。 方法二：5×4=20（厘米），因为正方形四条边相等，所以边长乘4就是周长。 教师重点讲解方法二，通过图形的动态展示，让学生直观看到正方形的四条边长度相等，所以周长就是边长的4倍。 总结正方形周长公式：正方形的周长=边长×4，用字母表示为C=4a（其中C表示周长，a表示边长）。 （二）牛刀小试 1.一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？ 引导学生分析题目，确定已知条件为长5米、宽3米，要求的是长方形花坛的周长。 学生独立运用长方形周长公式进行计算，教师巡视指导，提醒学生注意单位的统一。 （三）拓展延伸 1.填一填。 （1）长方形的周长可以这样计算：（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）；也可以这样计算：（ ）×2＋（ ）×2；还可以这样计算：（ ）×2。 （2）一个正方形的边长是3厘米，它的周长是（ ）厘米。 2.计算图形周长 （四）课堂练习 1.一个长方形花坛的周长是16米，宽是2米，长是多少米？ 引导学生分析，已知周长和宽，求长。可以先根据长方形周长公式推导出长的计算公式：长=周长÷2宽。 2.用一根铁丝正好围成了一个长11厘米、宽7厘米的长方形，如果把这根铁丝围成一个正方形，那么正方形的边长是多 ... ...
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