7.1 条件概率与全概率公式 教材课后习题 1.为了研究不同性别学生患色盲的比例，调查了某学校2000名学生，数据如下表所示. 单位：人 男 女 合计 色盲 60 2 62 非色盲 1140 798 1938 合计 1200 800 2000 从这2000人中随机选择1个人. （1）已知选到的是男生，求他患色盲的概率； （2）已知选到的学生患色盲，求他是男生的概率. 2.从人群中随机选出1人，设“选出的人患有心脏病”，“选出的人是年龄大于50岁的心脏病患者”，请你判断和的大小，并说明理由. 3.甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5.已知目标至少被命中1次，求甲命中目标的概率. 4.甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5个白球，乙箱中有8个红球、2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为3，4，5，6，从乙箱子中随机摸出1个球.求摸到红球的概率. 5.在A，B，C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有，，的人患了流感.假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人. （1）求这个人患流感的概率； （2）如果此人患流感，求此人选自A地区的概率. 6.已知，，，证明：. 7.一批产品共有100件，其中5件为不合格品.收货方从中不放回地随机抽取产品进行检验，并按以下规则判断是否接受这批产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝整批产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受整批产品，否则拒绝整批产品.求这批产品被拒绝的概率. 8.在孟德尔豌豆试验中，子二代的基因型为，，，其中D为显性基因，d为隐性基因，且这三种基因型的比为.如果在子二代中任意选取2颗踠豆作为父本进行杂交试验，那么子三代中基因型为的概率是多大？ 9.证明条件概率的性质（1）和（2）. 10.证明：当时，.据此你能发现计算的公式吗？ 定点变式训练 11.从1，2，3，4，5，6，7，8中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的数是偶数”，事件B为“第二次取到的数是偶数”，则( ) A. B. C. D. 12.今有3箱货物，其中甲厂生产的有2箱，乙厂生产的有1箱.已知甲厂生产的每箱中装有98个合格品，不合格品有2个；而乙厂生产的每箱中装有90个合格品，不合格品有10个.现从3箱中任取1箱，再从这一箱中任取1件产品，则这件产品是甲厂生产的合格品的概率是( ) A. B. C. D. 13.根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为.则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为( ) A. B. C. D. 14.一道考题有4个答案，要求学生将其中的一个正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概率为，在乱猜时，4个答案被他选择的机会相等，若他答对了，则他确实知道正确答案的概率是( ) A. B. C. D. 15.一堆苹果中大果与小果的比例为，现用一台水果分选机进行筛选.已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为，把小果筛选为大果的概率为.经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为( ) A. B. C. D. 16.将若干红球与黄球放进一个不透明的袋子中，这些小球的大小与质量完全相同.已知袋子中红球与黄球的个数之比为，其中13的红球印有商标，3的黄球印有商标，现从袋子中随机抽取1个小球，则该小球印有商标的概率为_____. 17.某同学连续两次投篮，已知第一次投中的概率为0.8，在第一次投中的情况下，第二次也投中的概率为0.7，在第一次投不中的情况下，第二次投中的概率为0.5，则在第二次投中的条件下，第一次也投中的概率为_____. 18.一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每次可以装三发子弹.当他遇见一只野兔时，开第一枪命中野兔的概率为0.8，若第一枪没有命中 ... ...
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