人教版五上 多边形的面积 平行四边形的面积 (教案）

人教版五上 多边形的面积 -平行四边形的面积 课堂实录 一、教学目标 　　1.使学生理解和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算它们的面积。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 　　2.通过复习、探究、猜想、验证等教学活动，引导学生经历多边形面积计算公式的推导过程，培养学生的观察、推理、归纳和创新能力。 　　3.使学生在学习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心，培养学生团结协作、勇于探索的精神。 二、教学重难点 　　教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算它们的面积。 　　教学难点：理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，特别是梯形面积计算公式的推导。 三、教学过程 　　（一）复习长方形的面积公式 　　教师：同学们，今天我们将要踏上一段全新的学习旅程，在此之前，我希望能和大家先回顾一下我们过去所学的知识，以更好地帮助我们掌握今天将要学习的新内容。大家还记得我们在三年级时学习的长方形面积计算公式吗？ 学生1：长方形的面积就是它的长乘以宽。 教师：非常好！那么，你能进一步解释一下这个公式是如何推导出来的吗？ 学生1：当时我们是通过数格子来推导的。想象一下，如果我们把一个长方形放在一个方格图上，那么长方形每行所占的面积单位数量，实际上就是它的长度，而长方形的行数则代表了它的宽度。因此，长方形的面积就是其长度与宽度的乘积，即长乘以宽。 教师：的确，当时我们利用数格子的方式学习长方形的面积公式，现在，我们来看一个新的形状———平行四边形。大家有没有发现，平行四边形和长方形在某些方面其实有很多相似之处。那么，你们认为这些相似之处是否可以帮助我们推导出平行四边形的面积计算公式呢？ 学生2：可以，既然长方形和平行四边形都是四边形，而且它们都有两组平行的边，那么我们可以尝试用类似的方法来推导平行四边形的面积。也许我们可以通过数格子找到与长方形面积公式类似的规律。 教师：这个建议很好。那么，在接下来的课程中，我们就尝试利用长方形的面积计算方法，结合平行四边形的特征，来推导出平行四边形的面积计算公式。 （设计意图：通过回顾长方形面积的计算公式，激活学生先前知识，建立新旧知识之间的联系，帮助学生构建系统连贯的知识体系。在引导过程中让学生解释长方形面积公式的推导过程，深化理解与记忆，并检验对旧知识的掌握程度。通过指出长方形与平行四边形的相似性，引导学生思考如何利用已知的长方形面积计算方法推导平行四边形的面积公式，培养学生知识迁移能力。此外，鼓励学生提出尝试用类似方法推导平行四边形面积的想法，启发探索性思维，并培养学生问题解决能力和创新思维。） 　　（二）探索平行四边形的面积 　　（学生开始讨论和探究） 学生2：老师，我有个想法。我发现平行四边形似乎也可以像长方形那样通过数格子来计算面积。 教师：你的观察很细致。那么，我们就来试一试你的方法，通过数格子来探究平行四边形的面积。 （教师打开多媒体，展示出一个方格图，方格图上画着一个平行四边形和一个长方形。学生纷纷拿出纸笔，准备数格子。） 学生3：如果我们把平行四边形左侧的那些不满一格的“半格”与右侧的“半格”拼在一起，它们就形成了一个完整的格子。这样一来，平行四边形每行所占的面积单位数量竟然和长方形的完全一样！ 教师：太棒了，你的发现为我们揭示了平行四边形和长方形面积之间可能存在的某种联系。那么，基于这个发现，谁能进一步推断出平行四边形的面积和长方形面积之间的关系呢？ 学生4：这说明平行四边形的面积其实和长方形是一样的，因为无论是行数还是每行的面积单位数量，两者都是相同的。所以，我们可以推测平行四 ... ...