课题：6.1函数（2） 日期： 班级 姓名 等级： 【学习目标】 知道函数的三种表示方法； 了解函数的图像与两个变量之间的关系；能根据实际问题的意义以及函数表达式，确定函数的自变量取值范围，会求函数值； 感受数形结合思想. 【学习重难点】 重点：求解函数的表达式 难点：函数的定义、自变量的取值范围 【学习过程】 问题导学 活动一：读一读 想一想 观察下列三幅图，在描述路程与时间的函数关系中各自用了哪些不同的描述方法？ 1、 t/h 1 2 3 4 … y/km 100 200 300 400 … （2）在各种描述方法中，你认为哪一种描述函数关系的方法更好？说说你的理由． 活动二：想一想 画一画 观察潮汐图并思考下列问题： 如何绘制潮汐图？图像上各点的坐标分别表示什么意义？ 你能根据潮汐图，找出一天中5时和19时的潮位吗？ （3）潮位1.5m出现在这一天中什么时候？ 活动三：想一想 练一练 阅读下题，思考下列问题： 小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程 s (km)与途中所花时间 t (h)之间的函数关系． 小明从甲地到乙地用了多少时间？ 小明出发5h时，距离甲地有多远？ 折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围如何确定？ 确定常用的函数表达式中自变量的取值范围时要注意什么？ 【知识梳理】 像y＝100t 、S＝8＋6(n－1)、Q=1.5m＋10，表示两个变量之间关系的式子称为 。 在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个 。 注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围。 【随堂练习】 1.如图图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 2.一个长方形的周长为30cm，长为x cm，宽为y cm，则用x表示y的关系式为（ ） A．y＝30﹣x B．y＝ C．x＝15﹣y D．y＝15﹣x 3．填空题： （1）一个正方形的边长为3cm，它的边长减少x cm，得到的新正方形的周长为y cm，则y与x之间的函数表达式是 （2）等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数表达式是y=180-2x自变量x的取值范围是 4．求下列函数的自变量的取值范围： (1)y=x+4. (2); (3) 5.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．小明离家的距离与时间之间的对应关系如图所示． 根据如图回答下列问题： 食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 小明吃早餐用了多少时间？在图书馆停留了多少时间？ 图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
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