第24章 圆 章末测试题 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 圆 易错知识点单选 强化练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．如图，点A，B，C，D在上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．已知的半径是，点在圆内，则的长（ ） A．小于 B．等于 C．大于 D．等于 3．如图，A，B，C是上的三个点，如果，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在直线l上有相距的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点A作直线．将以的速度向右移动（点O始终在直线l上），则与直线在（ ）秒时相切 A．3 B．4 C．3或4 D．3或 6．已知与的半径分别为和，若．则与的位置关系是 A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 7．△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 8．如图，是的切线，为切点，交于点，若，，则的长为（ ） A．5 B．7 C．8 D．13 9．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2，则扇形圆心角的度数为（　　） A．120° B．140° C．150° D．160° 10．如图是两个同心圆，大圆的直径AC固定不动，小圆的直径BD绕着圆心0旋转，BD与AC不在同一条直线上，在BD旋转过程中，下面说法正确的是（ ） A．∠ADC的大小始终不变 B．四边形ABCD存在是矩形的情形 C．四边形ABCD的最大面积等于AC·BD． D．AD的最大值等于（AC+BD） 二、填空题 11．如图，A、B、C点在圆O上， 若∠ACB=36°， 则∠AOB= ． 12．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为 ． 13．若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 ．（结果保留） 14．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边形ABCD的周长为 ． 15．如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交，于点，，若，则的面积为 ． 16．如图，已知是的内切圆，点是内心，若，则等于 ． 17．如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为，，，若，，则的面积是 ． 18．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 19．如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB.当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数. 20．已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）求阴影部分面积． 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE CA． （1）求证：BC＝CD； （2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB＝OB，CD＝，求圆O的半径． 22．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若AB=AD，AC=，tan∠ADC=3，求BE的长． 参考答案： 1．C 解：∵四边形是的内接四边形， ∴， ∵， ∴， 2．A 解：的半径是cm，点在圆内， 的长cm． 3．C ∵在中，， ∴， 4．D 解：∵四边形是的内接四边形，， ∴， ∴． 5．C 解：设运动的时间为t秒， 当点O到的距离为时，与相切， ∵开始时O点到的距离为， ∴当圆向右移动或时，点O到的距离为，此时与相切， 或， 即与直线在3秒或4秒时相切． 6．D 解：∵与的半径分别为和，且， ∴，即两圆圆心距离等于两圆半径之和． ∴和的位置关系是外切． 7．A △ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是锐角三角形． 8．C 解：是的切线，为切点， ， ， 在中，， ． 9．C ∵OB=10cm，AB=20cm， ∴OA=OB+AB=30cm， 设扇形圆心 ... ...