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课件网) 北师大版（2019）高中数学必修第一册 3.1指数函数的概念 创设情境，引入新课 情景一： 某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个……一直分裂下去，请写出得到的细胞个数y与分裂次数x之间的关系式. 情景二： 《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 问题数学化：一根1尺长的木棒，第一次截取木棒的一半，第二次 截取剩余木棒的一半……截取了x次后剩余木棒的长度为y尺. 试写出y和x的关系式. 创设情境，引入新课 1.曾经有人断言，一张A4纸，不可能将其对折超过8次，是不是这样呢？ 2:假设一张厚度0.01cm的A4纸可以无限折叠下去，那么折叠30次的高度大约是多少？折叠50次呢？ 情景三 【1】拿一张纸,将这张纸连续对折,写出折叠次数与对应的层数之间的函数关系式 【2】《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”写出木棰剩余量y与截取次数x的关系式 典例解析 例1 指出下列函数中，哪些是指数函数？ （1） ; （2） ; （3） ; （4） ; （5） ; （6） . 探究 用描点法画出指数函数 和 的图象. 新知探究 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … x … -2 -1 0 1 2 … 抽象概括 请结合 和 的图象，写出两个函数图象的共同特点和性质？ 把底数换为 的图象和性质： y=3x y=2x 定义域 值域 单调性 奇偶性 过定点 函数值 范围 思考：右图为函数 ， 和 的函数图象， 你能比较 的大小吗？ 抽象概括 y=ax y=cx y=bx 典例解析 例2 比较下列各题中两个数的大小： （1） , ; （2） , . 例3 （1）求使不等式 成立的实数x的集合. （2）已知方程 ，求实数x的值. 典例解析 思考 指数函数y=ax和y=bx(a>b>1)有什么共同特征？常数a和b在图像上的区别是什么？ （1）定义域为R,值域为(0,+∞)，都过点（0,1）均为增函数 （2） x<0时，0
0时，y>1 x<0时，00时，ax>bx>1 答 共同点 区别 概念应用 【训练1】指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），则f（3）的值为_____ 【训练2】若函数y=（-a2+1）x为指数函数，则a的取值范围是_____ 课堂小结 课后作业： 1.完成配套练习 2.完成思考题 布置作业 课后作业 1. 教材P84 练习2,3； 2. 思考：如何探究指数函数 的图象和性质？ 
