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课件网) 人教九上数学同步精品课件 人教版九年级上册 人教版九（上）数学精简课堂课件 第二十五章 概率初步 第2课时 用画树状图法求概率 随堂演练 获取新知 情景导入 例题讲解 知识回顾 课堂小结 25.2 用列举法求概率 问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的概率是多少？ 解：设正面向上为1，反面向上为2. 2 1 第一枚 第二枚 1 2 （1,1） （1,2） （2,1） （2,2） 共有4种等可能的结果，其中两枚都是正面向上的有1种. 情景导入 问题2：同时掷三枚质地均匀的硬币，落地后，三枚都是正面向上的概率是多少？ 想一想：还能用列表法求出概率吗？ 不能 今天我们学习用树状图来解决这个问题....... 获取新知 思考 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上. 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 由图形可知,所有可能出现的结果共有8种,并且这些结果出现的可能性相等. 第1枚 第2枚 第3枚 解: 画图如下： (1) P(三枚硬币全部正面朝上)= (2) P(两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上)= (3) P(至少有两枚硬币正面朝上)= 像下图这样的图形，叫做树状图. 树状图可以清楚地表示试验结果. 在同一层,如果从每个节点等可能地分出数目相同的分支,那么整个树状图的所有分支数目就是试验的可能结果个数,而且这些结果都是等可能的. 概念认知 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 画树状图求概率的基本步骤 （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画出树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）代入概率公式进行计算. 方法归纳 想一想：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树状图法”方便？ 当一次试验涉及两个因素（或两步操作）时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法. 当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素（或操作）时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树状图法.（注：两个因素的也可以用） 例题讲解 例 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. A D C I H E B (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 (1)取出的3个小球上,恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 取球试验 甲 乙 丙 B C D E C D E H I H I H I H I H I H I 解: 根据题意，可以画出如下的树状图： E E I I I I I I 由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相等. A (2)全是辅音字母的结果有2种，所以P(3个辅音) = . (1)只有1个元音字母的结果有5种，所以 P(1个元音) = 同理，P(2个元音) = .P(3个元音) = . 取球试验 甲 乙 丙 B C D E C D E H I H I H I H I H I H I A E E I I I I I I 随堂演练 1.某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( ) D 2.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( ) A. B. C. D. A 3.某市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容 ... ...
