5.2 解一元一次方程 同步测试（含答案） 2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.2 解一元一次方程单元测试 2024—2025学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．若是方程的解，则关于y的方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A． B． C． D．1 3．下列方程的解是 的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．由7x=4x-3移项得7x-4x=-3 B．由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3） C．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=4 D．由2（x-1）=x+7移项合并同类项得x=5 5．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣ ＝﹣ y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．4 6．若关于 的方程 的解是整数，则整数 的取值个数是（　　） A． B． C． D． 7．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A． B． C． D． 8．若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 9．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知方程 的解与方程 的解相同，则k的值是（　　） A． B． C．2 D．-2 二、填空题 11．将方程去分母得到，错在　 　． 12．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　 13．关于的方程的根是正数，则实数的取值范围是　 　. 14．若关于的方程和有同一个整数解，则整数　 　． 15．若x＝﹣3是关于x的方程ax＋1＝x的解，则a＝　 　． 三、解答题 16．解方程： （1） （2） 17．已知关于的方程的解比方程的解大2，求的值. 18．当x取什么数时, 与 互为相反数 19．设表示不小于a的最小整数，例如：，，． （1）求的值； （2）设，，，解方程． 20．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有 　 　． ①；②；③． （2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （3）若关于x的一元一次方程和都是“和解方程”，求代数式的值． 21．如图，数轴上两点所对应的数分别是和，且． （1）则_____，_____，两点之间的距离_____； （2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点所对应的有理数． （3）在（2）的条件下，点在某次运动时恰好到达某一个位置，使点到点的距离是点到点的距离的2倍？请求出此时点的位置，并直接写出是第几次运动． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】去分母时，分子部分没有加括号 12．【答案】﹣1 13．【答案】a＜-7 14．【答案】3 15．【答案】 16．【答案】（1） （2） 17．【答案】解：， 移项得：， 合并得， ∵关于的方程的解比关于的方程的解大2， ∴关于的方程的解为， ∴， ∴， 解得. 18．【答案】解：由题意，得 所以当 时， 与 互为相反数. 19．【答案】（1） （2） 20．【答案】（1）② （2） （3）32 21．【答案】（1） （2） （3）点P所对应的有理数分别是和且是P点分别运动到第23次和第8次的位置． ... ...