吉林省四平市双辽市2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试卷(含答案)

吉林省四平市双辽市2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用以下各组线段为边能组成三角形的是( ) A.、、 B.、、 C.、、 D.、、 2．如图,在中,点D在边的延长线上,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 3．一个多边形的每个内角都等于,则这个多边形的边数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4．为了测量无法直接测量的池塘两端A,B的距离,小王同学设计了一个测量A,B距离的方案.如图,先确定直线,过点B作直线,在直线上找可以直接到达点A的一点D,连接,作,交直线于点C,最后测量的长即得.根据的原理是( ) A. B. C. D. 5．如图,在中,,是的平分线,若,,则点D到的距离是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6．一个等腰三角形的一边长,一边长,则这个三角形的周长是( ) A. B. C.或 D.无法确定 二、填空题 7．如图,在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是_____. 8．如图,、分别是的内角、外角平分线,若,则_____°. 9．若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是_____. 10．如图,已知,要使需要添加的一个条件是_____. 11．王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了,他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃,为了方便他只要带第_____块就可以. 12．已知等腰中一腰上的高与另一腰的夹角为,则的顶角的度数为_____. 13．将按如图所翻折,为折痕,若,则_____. 14．如图,在中,点D,E,F分别为,,的中点,且,则阴影部分的面积为_____. 三、解答题 15．如图,AD为的中线,,和的周长差是,求的边AC的长. 16．如图,在中,平分,于点E,若,,求的度数. 17．如图,A、D、C、F在一条直线上,与交于点G,,,,求证：. 18．如图,直线,若,,求证：是等腰三角形. 19．如图,在直角坐标系中,的顶点坐标分别为、、,直线l与x轴平行且经过点. (1)画出与关于y轴对称的； (2)画出与关于直线l对称的图形； (3)点关于直线l的对称点为,则点P的坐标是_____； 20．如图,在中,和的平分线交于点E,过点E作交于M,交于N,若,,求线段的长. 21．如图,四边形中,、分别平分,. (1)若,,,求的度数； (2)若,,求.(用含,的式子表示) 22．如图,在中,,,过点A作,垂足为D,延长至E.使得.在边上截取,连结. (1)求的度数. (2)试说明：. 23．某同学用10块高度都是的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(,),点B在上,点A和D分别与木墙的顶端重合. (1)求证：； (2)求两堵木墙之间的距离. 24．图1是一个平分角的仪器,其中,. (1)如图2,将仪器放置在上,使点O与顶点A重合,D,E分别在边,上,沿画一条射线,交于点P.是的平分线吗？请判断并说明理由. (2)如图3,在(1)的条件下,过点P作⊥于点Q,若,,的面积是60,求的长. 25．阅读材料：如图,中,,P为底边上任意一点,点P到两腰的距离分别为,,腰上的高为h,连接,则,即：,(定值),即为定值. (1)深入探究 将“在中,,P为上一点”改成“P为等边三角形内一点”,作,,,,垂足分别为E、F、M、G,有类似结论吗 请写出结论并证明； (2)理解与应用 当点P在外,(1)结论是否成立 若成立,请予以证明；若不成立,、、和之间又有怎样的关系,并说明理由. 26．如图,中,,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为,点N的速度为.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动. (1)点M、N运动几秒时,M、N两点重合？ (2)点M、N运动几秒时,可得到等边三角形？ (3)当点M、N在边上运动时,能否得到以为底边的等腰三角形？如存在,请求出此时M、N运动的时间. 参考答案 1．答案：A 解析：根据三角形的三边关系,得 A、,能组成三角形,故此选项正确； B、,不能够组成三角形,故此选项错误； C、,不能组成三角形,故此选项错误； D、,不能组成三角形,故此选项错误. 故选：A. 2．答案：D 解析：点 ... ...