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课件网) 第 1 课时 解一元一次方程 第五章 一元一次方程 授课：XXX 学习目标 学会运用合并同类项解形如类型的一元一次方程，体会方程中的化归思想. 能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程模型思想的作用及应用价值. 01 02 知识回顾 同类项指的是什么？如何合并同类项？ 同类项 定义 合并同类项法则 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 系数相加 字母及其指数不变 知识回顾 合并下列各式的同类项. 解： （1） （1）； （2）. 知识回顾 合并下列各式的同类项. （1）； （2）. 解： （2） 新知探究 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？ 题中含有怎样的相等关系？ 三年共购买计算机 140 台，即 前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140 新知探究 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？ 应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？ ① 设前年购买计算机 台， 则去年购买计算机 台，今年购买计算机 台. 根据问题中的相等关系可得： 新知探究 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？ 应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？ ② 设去年购买计算机 台， 则前年购买计算机 台，今年购买计算机 台. 根据问题中的相等关系可得： 新知探究 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？ 应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？ ③ 设今年购买计算机 台， 则去年购买计算机 台，前年购买计算机 台. 根据问题中的相等关系可得： 新知探究 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？ 对比三种设未知数的情况，哪种比较好呢？ ① 设前年购买计算机 台，则 ② 设去年购买计算机 台，则 ③ 设今年购买计算机 台，则 便于 求解 新知探究 解： 设前年购买计算机 台. 则去年购买计算机 台，今年购买计算机台. 根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系： 前年购买量去年购买量今年购买量， 列得方程 新知探究 解： 系数化为 1 因此，前年这所学校购买了 20 台计算机. 把含有 的项合并同类项 新知探究 如何检验一个数是不是方程的解？ 把这个数分别代入方程的左右两边 左边 = 右边 左边 ≠ 右边 这个数是方程的解 这个数不是方程的解 新知探究 如何检验一个数是不是方程的解？ 将 代入，方程 的左边，得 方程左、右两边的值相等， 所以 是方程 的解. 新知探究 前面解方程中“合并同类项”的依据是什么？起了什么作用？ 依据：逆用乘法分配律. 通过合并同类项，把方程中含未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为 的形式. 即它使方程变得简单，更接近 的形式. 新知探究 前面解方程中“系数化为 1”的依据是什么？起了什么作用？ 依据：等式的性质2. 系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使方程 变形为 的形式. 方程的解 （常数）的形式 例题解析 解下列方程： （1）； （2）. 例1 解： （1）合并同类项，得 系数化为1，得 例题解析 解下列方程： （1）； （2）. 例1 解： （2）合并同类项，得 系数化为1，得 新知探究 根据等式的性质解一元一次方程时，得到的 就是方程的解，这是为什么呢？ 是一元一次方程的最简形式，也就是一元一次方程解的形式. 今后，检验环节通常可以省略. 新知探究 归 ... ...
