高中数学（人教A版2019）必修第一册2.3 第2课时 一元二次不等式的应用 作业（含解析）

2.3 第2课时 一元二次不等式的应用 作业 【基础训练】 1．与不等式≥0同解的不等式是(　　) A．(x－3)(2－x)≥0 B．00 2．不等式＜的解集是(　　) A．{x|x＜2} B．{x|x＞2} C．{x|0＜x＜2} D．{x|x＜0，或x＞2} 3．若不等式x2＋mx＋＞0恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．{m|m＞2} B．{m|m＜2} C．{m|m＜0，或m＞2} D．{m|0＜m＜2} 4．刹车距离是分析交通事故的一个重要依据．在一条限速为30 km/h的道路上，某汽车司机发现情况不对，紧急刹车，但还是发生了交通事故．经现场勘查，测得汽车的刹车距离大于10 m，已知该种车型的刹车距离s(单位：m)与刹车前的车速v(单位：km/h)之间有如下函数关系：s＝v2＋v，要判断该汽车是否超速，需要求解的不等式是(　　) A．v2＋v－10＜0 B．v2＋v－10＞0 C．v2＋v＋10＜0 D．v2＋v＋10＞0 5．不等式≥1的解集为_____． 6．已知不等式 (m2＋4m－5)x2＋4(1－m)x＋3＞0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是_____． 7．某小区内有一个矩形花坛ABCD，现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，如图所示．已知AB＝ 3 m，AD＝2 m．要使矩形AMPN的面积大于32 m2，则DN的长应在什么范围内？ 【能力训练】 8．若关于x的不等式ax－b>0的解集为{x}，则关于x的不等式＞0的解集为(　　) A．{x} B．{x} C．{x} D．{x} 9．(多选)若命题“存在实数x，使得(a－2)x2＋2(a－2)－4≥0成立”是假命题，则实数a可以是(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 10．若产品的总成本y(万元)与销量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(00)，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名(x∈N且90≤x≤150)，调整后研发人员的年人均投入增加(2x)%，技术人员的年人均投入调整为a 万元． (1)要使这(200－x) 名研发人员的年总投入不低于调整前200 名技术人员的年总投入，求调整后技术人员的人数最多为多少？ (2)为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性，在资金投入方面需要同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入．是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，满足以上两个条件？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由． 【创新训练】 14．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0. (1)若方程有两根，其中一根在{x|－1＜x＜0}内，另一根在{x|1＜x＜2}内，求实数m的取值范围； (2)若方程的两根均在{x|0＜x＜1}内，求实数m的取值范围． 答案解析 1.答案　B 解析　解不等式≥0，得20，得2