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课件网) 3.3 代数式的值 第3章 代数式 学习目标 1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律. (2) x的4倍与3的差可以表示为_____. (1) a与b的和的平方可以表示为_____. (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有_____名乘客. 4x-3 (a+b)2 (a-b+c) 温故知新 a 1 2 -1 -2 a a+3 填表： 知识讲解 1 -1 4 2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 做一做 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64 解：随n的值的增大，每个代数式的值都是呈现增加的趋势. (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 解：n2的值先超过100，因为在n=6时，n2是36, n2的值就开始要超过5n+6的值. 代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的 规律不同. 例1.根据所给的x的值，求代数式4x+5的值. (1)x=2； (2)x=-3.5； (3)x=2； 解：(1)当x=2时，4x+5=4×2+5=13. (2) (3) 例题探究 归纳 1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，根据运算关系求出 计算结果. 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写格式． 1.当x=，y=时，求代数式x2-y2的值. 2.当a=6，b=-4，c=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2-c； (2). 解：(1)6； (2). 解： x2-y2=. 跟踪训练 例2.某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a =1.21a（亿元）. 当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元). 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元. 由去年的年产值是2亿元， 可以预计明年的年产值是2.42 亿元. 例题探究 3.A，B两地相距s千米，甲，乙两人分别以a千米／时，b千米／时(a＞b)的速度从A到B．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s＝120，a＝15，b＝12时，这一代数式的值． 解：甲比乙早到的时间：()小时. 当s＝120，a＝15，b＝12时， 原式==10-7=3. 跟踪训练 【解析】当a=1，b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－1． 【答案】-1 1. 当a=1，b=2时，代数式a2-ab的值是 ． 随堂练习 【解析】x2+4xy+4y2 =1+4×1×+4×(2 =1+2+1=4． 2.若x=1，y=，则x2+4xy+4y2的值是（ ） A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14. 【答案】14 3.若2a-b=2，则6+8a-4b=_____. 【解析】设输入的有理数是x， 则李老师编制的程序所代表的代数式为：2(x2-1)， 当x=-1时，2(x2-1)=0， 再令x=0，所以2(x2-1)=2(0-1)= -2． 4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是（ ） A．0 B．-1 C．-2 D．-4 【答案】C 解：(1) 6%a千克～7.5%a千克； (2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间. 5.人体血液的质量约占人体体重的6%～7.5%． (1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？ (2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？ 课堂小结 通过本课时的学习，我们需要掌握： 会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤： ( ... ...
