河北省邯郸市部分校2025届高三上学期11月联考数学试题（含答案）

河北省邯郸市部分校2025届高三上学期11月联考数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则( ) A. B. C. D. 2.如图，梯形的腰的中点为，且，记，则( ) A. B. C. D. 3.设等比数列的前项和为，，，则( ) A. B. C. D. 4.若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 或 5.若为函数图象上的一点，，则的最小值为( ) A. B. C. D. 6.鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案如图，在山脚测得山顶得仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走了米到达点在同一个平面内，在处测得山顶得仰角为，则鼎湖峰的山高为 米． A. B. C. D. 7.已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.阅读材料：数轴上，方程可以表示数轴上的点平面直角坐标系中，方程、不同时为可以表示坐标平面内的直线空间直角坐标系中，方程、、不同时为可以表示坐标空间内的平面过点且一个法向量为的平面的方程可表示为阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列有关复数的说法正确的是( ) A. 若是关于的方程的一个根，则 B. 若，则点的集合所构成的图形的面积为 C. 若是复数，则一定有 D. 若，则 10.如图，在平行六面体中，已知，，为棱上一点，且，则( ) A. B. 直线与所成角的余弦值为 C. 平面 D. 直线与平面所成角为 11.多选已知函数的导函数的部分图象如图所示，其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则( ) A. B. 图象的对称轴为直线 C. 函数在上单调递增 D. 将的图象向右平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的倍，即可得到的图象 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在长方体中，若，则直线到平面的距离是 ． 13.已知平面向量，，，，则的最小值为 ． 14.已知函数有两个零点，则的取值范围为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 在中，角所对的边分别为已知． 求； 若，且的面积为，求的周长． 16.本小题分 设数列的前项和为，已知数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列． 求数列和的通项公式； 若，数列的前项和为，且恒成立，求的取值范围． 17.本小题分 已知函数． 当时，求的单调区间和极值； 若，求的取值范围． 18.本小题分 如图，正方形的边长为，，分别为，的中点在五棱锥中，为棱上一点，平面与棱，分别交于点，． 求证：； 若底面，且，直线与平面所成角为． 确定点的位置，并说明理由； 求线段的长． 19.本小题分 定义：任取数列中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为，则称数列具有“性质”已知项数为的数列的所有项的和为，且数列具有“性质”． 若，且，，写出所有可能的的值； 若，，证明：“”是“”的充要条件； 若，，，证明：或， 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.或 13. 14. 15.解： 由题得， 因为，， 故，，所以 由得，故由和得， 所以，故， 所以的周长为． 16.解：， 当时，，两式相减化简可得：， 即数列是以为公比的等比数列， 又，，解得，即， 设数列的公差为，， 成等比数列，， 解得或舍去，即， 数列和的通项公式为，． 由得， ， ， 两式相减得： ，即有恒成立， 恒成立，可得， 即的范围是． 17.解：当时，， ， 令，则， 故在上单调递减，而， 因此是在上的唯一零 ... ...