圆锥曲线 题型突破训练 (原卷版+解析版)

圆锥曲线 考点题型突破训练 本专题内容及题型考点，在高考中常以1-2道选填，1道解答题形式出现，分值20分或26分， A组练基础和B组练中档的题目建议重点掌握；C组练能力的题目，第二问开始综合性强，难度较大，建议基础差的同学适当放弃，平均分120+的同学可以训练突破。 【考点题型1】圆锥曲线定义、方程相关问题 1.求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离的 和是10； （2）两个焦点的坐标是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点。 2.已知双曲线E的实轴长为8，且与椭圆有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 3.一个焦点为(，0)且与双曲线－＝1有相同渐近线的双曲线方程是(　　) A.－＝1　　　　　　 B.－＝1 C.－＝1 D．－＝1 4.（多选）已知点在抛物线（）上，F为抛物线的焦点，，则下列说法正确的是( ) A. B.点F的坐标为 C.直线AQ与抛物线相切 D. 5.（多选）已知双曲线，则C的( ) A.焦点在y轴上 B.焦距为3 C.离心率为 D.渐近线为 【考点题型2】圆锥曲线充要条件相关问题 6.“”是“方程表示的曲线为椭圆”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【变式1】如果方程表示焦点在Y轴上的椭圆，求实数的取值范围。 7.方程表示双曲线，求实数m的取值范围。 8.若方程表示双曲线，则m的取值范围是_____. 9.已知曲线.（ ） A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为 C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D. 若m=0，n>0，则C是两条直线 10.当时，方程表示的轨迹可以是（ ） A．两条直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 【考点题型2】椭圆、双曲线离心率相关问题 11.已知m是3与12的等比中项，则圆锥曲线＋＝1的离心率是(　　) A．2 B． C. D．2或 12.双曲线的左 右焦点分别是，，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A B两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为_____. 13.已知椭圆的左、右焦点分别为，，经过点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，且，，则椭圆C的离心率为_____. 14.已知椭圆和双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别为，，与在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，与的离心率分别为，，则的取值范围是 . 15.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c,0)，P是椭圆上一点，|PF2|＝|F1F2|＝2c，若∠PF2F1∈，则该椭圆的离心率的取值范围是(　　) A. B． C. D． 【考点题型3】椭圆、双曲线焦点三角形相关问题 16.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与双曲线有共同焦点和，且，又椭圆长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比. （1）求椭圆与双曲线的方程； （2）若为这两曲线的一个交点，求的余弦值. 17.设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 18．已知椭圆C：＋＝1(0