2024-2025学年人教版数学九年级上册同步能力提升讲义：23.1 图形的旋转（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 23.1 图形的旋转 ■重点01 生活中的旋转现象 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做对应点． 【典例1】　（2024秋 石家庄期中）下列运动不属于旋转的是　　 A．大风车转动 B．火箭升空的运动 C．关上教室门 D．钟表的钟摆的摆动 【答案】 【分析】根据平移和旋转的定义对各小题分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：．大风车转动，是旋转现象，故本选项不符合题意； ．火箭升空的运动，是平移现象，故本选项符合题意； ．关上教室门，是旋转现象，故本选项不符合题意； ．钟表的钟摆的摆动，是旋转现象，故本选项不符合题意． 故选：． 【典例2】　（2024秋 兴宁区校级期中）下列选项中，属于旋转的是　　 A．电梯升降的过程 B．火箭升空的过程 C．雨滴下落的过程 D．幸运大转盘转动的过程 【答案】 【分析】根据平移和旋转的定义对各小题分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：．电梯升降的过程，是平移现象，故本选项不符合题意； ．火箭升空的过程，是平移现象，故本选项不符合题意； ．雨滴下落的过程，是平移现象，故本选项不符合题意； ．幸运大转盘转动的过程，是旋转现象，故本选项符合题意意． 故选：． 【典例3】　（2024秋 浙江期中）下列现象不是旋转的是　　 A．飞速旋转的电风扇 B．坐电梯从1楼到10楼 C．言言在荡秋千 D．关上教室门 【答案】 【分析】根据旋转的定义，逐一判断即可解答． 【解答】解：、飞速旋转的电风扇，属于旋转，故不符合题意； 、坐电梯从1楼到10楼，属于平移，故符合题意； 、言言在荡秋千，属于旋转，故不符合题意； 、关上教室门，属于旋转，故不符合题意； 故选：． 【典例4】　（2024秋 香洲区校级期中）下列运动属于旋转的是　　 A．足球在草地上滚动 B．火箭升空的运动 C．汽车在急刹车时向前滑行 D．钟表的钟摆摆动的过程 【答案】 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．据此进行判断即可． 【解答】解：．足球在草地上滚动不属于旋转，故此选项错误； ．火箭升空的运动属于平移，故此选项错误； ．汽车在急刹车时向前滑行属于平移，故此选项错误； ．钟表的钟摆摆动的过程属于旋转，故此选项正确． 故选：． （1）旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这是判断旋转的关键． （2）旋转的范围是平面内的旋转，否则有可能旋转成立体图形． ■重点02 旋转的相关概念 1．对应点：如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的对应点． 2．旋转的三要素： （1）旋转中心：旋转过程中的不动点； （2）旋转方向：分顺时针和逆时针两种； （3）旋转角度：转动的角． 【典例1】　（2024秋 连江县期中）如图，在的正方形网格中，△绕某点旋转一定的角度，得到△，则其旋转中心可能是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】连接、、，分别作、、的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心． 【解答】解：旋转中心是点， 理由：△绕某点旋转一定的角度，得到△， 连接、、， 作的垂直平分线过，， 作的垂直平分线过， 作的垂直平分线过，， 三条线段的垂直平分线正好都过， 即旋转中心是点． 故答案为：． 【典例2】　（2024秋 越秀区校级期中）如图，已知点，，，，连接，，将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点与点重合，点与点重合），则这个旋转中心的坐标为　　 A． B． C ... ...