第四章一次函数2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、选择题(每小题3分，共30分.每小题给出的选项中只有一个选项符合题意) 1.如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量.下列有四种说法： ①S是V的函数;②V是S的函数;③h是S的函数；④S是h的函数. 其中所有正确说法的序号是 ( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 2.关于x的一次函数 2，下列说法正确的是 ( ) A.图象不经过第二象限 B.图象与y轴的交点坐标是(0，1) C.点A(3,y )和点 都在该函数图象上，则 D.图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数 的图象 3.若正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 4.如图，一次函数 和y= ax+4的图象相交于点A(m,3),则方程4=0的解为( ) A. x=6 B. x=3 C. x=-6 D. x=-3 5.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x向上平移2个单位长度，平移后的直线经过点(m，4)，则m的值为 ( ) A.-3 D.-1 6.在同一平面直角坐标系中，函数y= ax和 x+a(a为常数,a<0)的图象可能是 ( ) 7.一次函数 (k,b为常数,且 0)的图象与一次函数 的图象关于y轴对称，则一次函数 的表达式为 ( ) B. y=-2x+1 C. y=2x-1 8.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大圆柱形容器内壁匀速注水，如图，则大圆柱形容器水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为 ( ) 9.A,B两地相距640 km,甲、乙两辆汽车从A地出发到B 地，均匀速行驶，甲车出发1 h后，乙车出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车之间的距离为s km，甲车行驶的时间为 th，s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60 km/h,乙车行驶的速度是80 km/h;②乙车出发4 h 后追上甲车；③甲车比乙车晚到 ④甲车行驶8h或 甲、乙两车相距80 km.其中说法正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，已知直线 分别交x轴、y轴于B,A两点,C(3,0),D,E分别为线段AO 和线段AC上的动点，BE 交y轴于点H，且 当 BE 的值最小时，H点的坐标为 ( ) B.(0,5) C.(0,4) 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.已知 是关于x的一次函数，则 12.学校食堂按如图所示的方式摆放餐桌和椅子.若用x表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，请你写出椅子数y(把)与餐桌数x(张)之间的函数关系式 . 13.已知一次函数 的图象不经过第三象限，且点( 都在该函数图象上，则 的大小关系是 . 14.已知点 Q 在直线 上，且点 Q 到两坐标轴的距离相等，那么点 Q 的坐标为 . 15.某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间后开始休息，休息了0.6h后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2h，然后按原路原速匀速返回侧门.图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离y( km)与出发时间x(h)之间的函数关系图象.结合图象可知，当乙回到侧门时，甲与侧门的距离是 km. 如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A 和点 B，点C 是x轴上的一个动点，将 沿BC所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D 处，则点 C 的坐标为 三、解答题(本题共6个小题，共66分) 17.(8分)已知 与 成正比例，当 时， 试求： (1)y与x的函数关系式. (2)当x=-3时,y的值. (3)当y=5时,x的值. 18.(8分)杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，它制作轻巧、经典，使用便利，作为商品流通的主要度量工具，代代相传，其大致示意图如图所示.当秤钩上不挂重物，且秤杆处于水平位置时，秤砣到秤纽的水平距离为4 cm，当秤杆处于水平位置时，秤钩所挂重物每增加1 kg，秤砣到秤纽的水平距离就增加8cm . (1)当秤杆处于水平位置时，写出秤砣到秤纽的水平距离y( ... ...
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