3.求二次函数的表达式 求二次函数的表达式 1.(2024合肥月考)抛物线y=x2+bx+c与y轴的交点坐标为(0,-3),则抛物线的表达式为 ( ) A.y=x2+bx+3 B.y=x2+bx-3 C.y=x2+3x+c D.y=x2-3x+c 2.抛物线y=2x2+c的顶点坐标为(0,1),则抛物线的表达式为 ( ) A.y=2x2+1 B.y=2x2-1 C.y=2x2+2 D.y=2x2-2 3.(2024长沙期末)一个二次函数图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,-4),则这个二次函数的表达式为 ( ) A.y=-2(x+2)2+4 B.y=2(x+2)2-4 C.y=-2(x-2)2+4 D.y=2(x-2)2-4 4.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格: x … -2 -1 0 1 2 … y … -11 -2 1 -2 -5 … 由于粗心,他算错了一个y值,则这个错误的数值是 . 5.甲、乙、丙三名同学每人抽取一张卡片,每张卡片上有一个形如y=ax2+bx的二次函数的表达式,其中只有一人与其他两人抽到的表达式不同.下面是他们对抽到的表达式所对应的图象的描述: 甲:开口向下; 乙:顶点在第三象限; 丙:经过点(-2,0),(1,3). 根据描述可知,抽到与其他两人表达式不同的是 .(填“甲”“乙”或“丙”) 6.已知一个二次函数的图象过点(-1,10),(1,4),(0,3),求这个二次函数的表达式. 7.已知抛物线y=ax2经过点A(2,-8),求: (1)该抛物线的表达式; (2)判断点B(3,-18)是否在该抛物线上; (3)求出此抛物线上纵坐标是-50的点的坐标. 1.已知二次函数的图象如图所示,则其表达式可能为 ( ) A.y=-3x2-1 B.y=-3x2+1 C.y=3x2+1 D.y=3x2-1 2.已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3),且该抛物线的对称轴经过点A,则该抛物线的表达式为 ( ) A.y=-x2-2x B.y=-x2+2x C.y=x2-2x D.y=x2+2x 3.(开放型试题)一个二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在y轴正半轴上,且其对称轴左侧的部分是上升的,那么这个二次函数的表达式可以是 . 4.(易错题)设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数表达式为 . 5.规定:两个函数y1、y2的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数y1=2x+2与y2=-2x+2的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数y=kx2+2(k-1)x+k-3(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的表达式为 . 6.如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0,-2).它与反比例函数y=-(x<0)的图象交于点A(m,4),求这个二次函数的表达式. 7.已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2(a≠0). (1)求这条抛物线的对称轴; (2)若该抛物线的顶点在x轴上,求其表达式; (3)设点P(m,y1),Q(3,y2)在抛物线上,若y10, ∴这个二次函数的表达式可以是y=-x2+1.( ... ...
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