中小学教育资源及组卷应用平台 专题集训3 探究题与实验设计 考点一、用刻度尺测量长度 典例1：（2023七上·德清期末）有一种特殊的金属币，其形状如图1所示。学习了测量新知识的小德特别想知道这枚金属币的直径多大，于是马上进行了测量。 （1）经过思考，他设计了如图2所示四种方法测金属币的直径，你最认同 （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的测量方法。 （2）采用正确方法后，小德又测量了五次，结果分别是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你认为他应该记录的结果是 。 （3）观测时，下列情况属于误差的是_____。 A．观察时，视线末与刻度尺垂直 B．测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀 C．用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位 【答案】（1）丁 （2）1.55厘米 （3）B 【解析】（1）根据“组合法”测圆的直径，结合刻度尺的使用规范判断； （2）用一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果虽然略有差异，但是相差不大，据此将错误数据去掉，计算剩余数据的平均值即可。 （3）误差是测量值和真实值之间的差异，据此分析判断。 【解答】（1）根据图片可知，图甲中刻度尺的刻度线没有与桌面对齐，故图甲错误； 无法用直尺直接找到硬币的直径的位置，故乙和丙错误； 用两个三角板的直角边夹住硬币，三角板的另一条直角边与刻度尺重合，则两个三角板直角边之间的距离就是硬币的直径，故丁正确。 故选丁， （2）比较可知，2.56cm明显偏大，将其去掉， 则测量结果为： （3）A.观察时，视线末与刻度尺垂直，则操作错误，产生的不是误差，故A不合题意； B.测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀，此时产生的测量差异是误差，故B符合题意； C.用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位，属于测量错误，故C不合题意。故选B。 变式1：在练习“使用刻度尺测量物体长度”的实验中，小科同学做了以下两个实验。请回答： （1）如图甲所示，小科利用刻度尺测得铅笔的长度是_____。 （2）小科要测一纸带的厚度，纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是_____（用相关字母表示）。 【答案】5.20cm 【解析】（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺分度值为1mm；铅笔左侧与2.00cm对齐，右侧与7.20cm对齐，所以铅笔长度为L=7.20cm-2.00cm=5.20cm （2）由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验。可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n，n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一，即： 变式2：（2024七上·绍兴期末）某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。 （1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是 （填字母）。 （2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录如表。下表记录的数据中存在错误的是第 次；这次测量的最终结果为 。 实验次序 1 2 3 4 5 测量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71 （3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？ ，理由 【答案】（1）A （2）3、4；17.71cm （3）不合理；因为薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差。 【解答】（1）用 ... ...
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