14第13章《轴对称》单元检测卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 14第13章《轴对称》单元检测卷 (测试范围:第13章 解答参考时间:120分钟,满分:120分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，则∠B＝（　　）度 A．80 B．60 C．50 D．50或80 3．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，下列结论中不一定正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．∠BAD＝∠CAD C．BC＝2BD D．BD＝AD 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（　　） A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2） 5．（3分）已知点A（a+1，1），点B（3，﹣1），且A、B关于x轴对称，则a的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2 6．（3分）已知等腰三角形两边分别是10cm和5cm，那么它的周长是（　　） A．15cm B．20cm C．25cm D．20cm或25cm 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，那么BE的长为（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5 8．（3分）已知BD是等腰△ABC中一腰上的高，∠ABD＝50°，则顶角的度数可能有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，等腰△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝4，∠ACB＝120°，AE＝CF，当AF+BE的值最小时，△ABF的面积（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知等腰三角形的一个内角为110°，则等腰三角形的底角的度数为 　 　． 12．（3分）已知点A（5，m﹣1）和点B（n+1，2）关于y轴成轴对称，则m+n＝　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝7，BC＝8，直线DE垂直平分BC，垂足为点E，交AC于点D，则△ABD的周长为 　 　． 14．（3分）如图AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ABE的度数是　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝10cm，DE＝4cm，则BC的长为 　 　． 16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝110°，∠B＝∠D＝90°．在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，∠A＝50°，求∠BCD的度数． 18．（8分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE． 19．（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠A＝60°，∠AED＝40°，求∠EBC的度数． 20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F，分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE，∠A＝30°，求∠DEF的度数． 21．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；并写出B1的坐标； （2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A2B2C2，并写出B2的坐标； （3）认真观察所作的图形，△AB1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系？ 22．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，点D在AB边上，BC＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：△DCE≌△CBF； （2）若AB＝AC，求证：DEDB． 23．（10分）【问题初探】 （1）数学课上，李老师出示了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点F是AC上一点，点E是AB延长线上的一点，连接EF，交BC于点D，若ED＝DF，求证：BE ... ...